专题9.6 菱形的性质与判定（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（苏科版）

学科网原引，让学习更容易！ coM学科网精品频道全力推荐 专题9.6-菱形的性质与判定（知识解读） 【学习目标】 1．理解菱形的概念； 2．探索并证明菱形的性质定理和判定定理，并能运用它们进行证明和计算； 3．通过经历菱形的性质定理和判定定理的探索过程，丰富学生的数学活动经验 和体验，进一步培养和发展学生的合情推理能力； 4．通过菱形的性质定理和判定定理以及相关问题的证明和计算，进一步培养和 发展学生的演绎推理能力。 【知识点梳理】 知识点1：菱形的概念与性质 1．概念：一组邻边相等的平行四边形是菱形 2.性质：边：菱形的四条边都相等． 对角线：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 菱形的面积：菱形的面积等于对角线乘积的一半． 知识点2：菱形的判定 1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）． 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形（对角线）． 3.四条边相等的四边形是菱形（边） 【典例分析】 【考点1：菱形的概念和性质】 【典例1】（2022秋∙南岸区期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相 交于点O，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长为（ A——_p B C A.12B．16C.20D.40 学科呵 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式1-1】(2021春·龙马潭区期末)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD 相交于点O,E是AB的中点，连结EO.若EO=2,则CD的长为() E A.2 B.3 C.4 D.5 【变式1-2】(2022秋·丰城市校级期末)如图，菱形ABCD中对角线相交于点 O,AB=AC,则∠ADB的度数是() A.30 B.409 C.50 D.60 【变式1-3】(2022秋·三明期中)如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O, DE⊥BC于点E,连接OE,若∠BCD=50°，则∠OED的度数是() A.25 B.30° C.35 D.209 【典例2】(2022秋·绥化期末)下列不属于菱形性质的是() A.四条边都相等 B.两条对角线相等 C.两条对角线互相垂直 D.每一条对角线平分一组对角 【变式2-1】(2022秋·舞钢市期中)下列说法不正确的是() A.菱形的四条边都相等 B.菱形的对角线相等 C.菱形是轴对称图形 D.菱形的对角线互相垂直 2 学科呵 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式2-2】(2022·赫章县模拟)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 为菱形，A,B两点的坐标分别是(4,0)，(0,3)，点C,D在坐标轴上， 则菱形ABCD的周长等于() y D A.16 B.20 C.24 D.26 【典例3-1】(2021秋·榆林期末)如图，在菱形ABCD中，若AB=5,AC=8, 则菱形ABCD的面积为() D A.24 B.20 C.16 D.12 【典例3-2】(2022·文山州模拟)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相 交于点O,AC=6,DB=8,则点A到BC的距离为() A.24 B.6 C.8 D. 5 【变式3-1】(2021秋·深圳期末)已知菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm, 则这个菱形的面积是() A.20cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.100cm2 【变式3-2】(2021秋·毕节市期末)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O,且AC=6,DB=8,AE⊥BC于点E,则AE=() 3 学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 E A.6 B.8 c.24 D. 5 【考点2：菱形的判定】 【典例4】(2021秋·莱西市期末)如图，△ABC中，D为BC上一点，DE∥AB, DF∥AC.增加下列条件能判定四边形AFDE为菱形的是() A D A.点D在∠B4C的平分线上 B.AB=AC C.∠A=901 D.点D为BC的中点 【变式4-1】(2022春·南昌期中)下列选项中能使平行四边形ABCD成为菱形 的是() A.AB=CD B.AB=BC C.∠BAD=90°D.AC=BD 【变式4-2】(2022秋·胶州市校级月考)如图所示，已知△ABC,AB=AC,将 △ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC,则能直 接判定四边形ABDC是菱形的依据是() D A.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.四边相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式4-3】(2022秋·二七区校级月考)如图口AB