专题9.7 正方形的性质与判定（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（苏科版）

令学利网 学科网原，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题9.7正方形的性质与判定（专项训练） 考点1正方形的性质 1.(2021秋·镇巴县期末)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC=4.以 AB为一边在△ABC的同侧作正方形，则图中阴影部分的面积为() E D A.4 B.8 C.16 D.25 2.(2021秋·滕州市期末)如图所示，E是正方形ABCD的对角线BD上一点， EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G,若CG=4,CF=3,则AE的长是() G A.3 B.4 c.5 D.7 3.(2022秋·贵阳期中)如图，在平面直角坐标系中，正方形O4BC的项点O, B的坐标分别是(0,0)：(4,0)，则顶点C的坐标是() 0 A.（2,2 B.(2,-2) C.(-2,2) D.(2√2，-2) 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.(2022秋·竞秀区期中)如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE,AC、 BE相交于点F,则∠BEA为() D A.15° B.30 C.45 D.55° 5.(2022秋·茂南区期末)正方形的边长为5，则它的周长为· 6.(2022秋·建邺区校级期中)如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边向外 作等边△CDE,则∠AEC= A 7.(2022春·张家港市校级月考)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点M 为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E,MF⊥CD于F,则EF的最小值 为 D M B 考点2正方形的判定 8.(2022秋·金水区校级期中)已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错 误的有() ①当AB=DC时，它是菱形： ②当AC⊥BD时，它是菱形： 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ③当∠ABC=90°时，它是矩形： ④当AC=BD时，它是正方形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.(2022秋·济阳区期中)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O, 添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是() B A.BD=AC B.DC=AD C.∠AOB=60°D.OD=CD 10.(2022秋·郓城县期中)如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在边AB,BC 上，AF⊥DE,且AF=DE,AF与DE相交于点G.求证：矩形ABCD为正方 形. E B 11.(2022春·宽城区期末)如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC 上，DE=AF,DE⊥AF于点G (1)求证：△ABF≌△DAE, (2)求证：四边形ABCD是正方形. D G 12.(2022秋·二七区校级月考)如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN,垂足为点E. (1)求证：四边形ADCE为矩形： (2)当∠BAC=。时，四边形ADCE是一个正方形，并说明理由. M 考点3正方形的性质与判定 13,(2022春·醴陵市期末)如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC、CD 上，且AE⊥BF,垂足为M. (1)若矩形ABCD为正方形，求证：AE=BF: (2)若AE=BF,求证：矩形ABCD为正方形 14.(2022春·赣县区校级期末)如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边 上的点，且AE=BF=CM=DN 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网彳计网原针，法学习更容着！ JP。zxxKcOM学科网精品频道全力推荐 （1）求证：四边形EFMN是正方形； （2）若AB=7，AE=3，求四边形EFMN的周长． A—N D M 15.(2022春交口县期末）如图，已知四边形ABCD和CEFG均是正方形，点K 在BC上，延长CD到点H，使DH=BK=CE，连接AK，KF，HF，AH． (1）求证：AK=AH_； (2)求证：四边形AKFH是正方形； (3)若四边形AKFH的面积为10，CE=1，求点A，E之间的距离． A～ 16.(2021春∙海淀区校级期末）如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点， EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为F，G，若正方形ABCD的周长是40cm． (1）求证：四边形BFEG是矩形； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (