5.2 二次函数的图像和性质 练习 2022-2023学年苏科版数学九年级下册

5.2 二次函数的图像和性质 练习 一、单选题 1．如图，在抛物线上有，两点，其横坐标分别为1，2；在轴上有一动点，当最小时，则点的坐标是（    ） A．（0.0） B．（0，） C．（0，2） D．（0，） 2.已知点(－1，y1)，(2，y2)，(－3，y3)都在函数y＝x2的图象上，则( ) A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 3.已知a≠0，在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax2的图象有可能是( ) A B C D 4.已知抛物线y＝ax2(a>0)过A(－2，y1)，B(－1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是( ) A.y1>0>y2 B.y2>0>y1 C.y1>y2>0 D.y2>y1>0 5．抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2共有的性质是( ) A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最低点 D．y随x的增大而减小 6．（2019•湖州）已知a，b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax2+bx与一次函数y2＝ax+b的大致图象不可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2019•资阳）如图是函数y＝x2﹣2x﹣3（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过点（0，m），将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤0 C．0≤m≤1 D．m≥1或m≤0 8．下列关于二次函数的图像和性质的叙述中，正确的是（    ） A．点在函数图像上 B．开口方向向上 C．对称轴是直线 D．与直线有两个交点 二、填空题 9．写出一个满足“当时，随增大而减小”的二次函数解析式______． 10．（2019•镇江）已知抛物线y＝ax2+4ax+4a+1（a≠0）过点A（m，3），B（n，3）两点，若线段AB的长不大于4，则代数式a2+a+1的最小值是　 　． 11．（2019•荆门）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的顶点为P，且抛物线经过点A（﹣1，0），B（m，0），C（﹣2，n）（1＜m＜3，n＜0），下列结论： ①abc＞0， ②3a+c＜0， ③a（m﹣1）+2b＞0， ④a＝﹣1时，存在点P使△PAB为直角三角形． 其中正确结论的序号为　 　． 12．将抛物线y＝2（x﹣1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A、B、C的坐标分别为、、．若抛物线的图象与正方形有公共点，则a的取值范围是_________． 三、解答题 14．画出函数y＝（x﹣2）2﹣1的图象． 15．如图，抛物线y＝﹣x2+x+c经过点（﹣2，2），求c的值及函数的最大值． 16．已知抛物线y＝ax2+3经过点A（﹣2，﹣13）． （1）求a的值． （2）若点P（m，﹣22）在此抛物线上，求点P的坐标． 17．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx﹣与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上． （1）求点B的坐标（用含a的式子表示）； （2）求抛物线的对称轴； （3）已知点P（，﹣），Q（2，2）．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围． 18．下表给出一个二次函数的一些取值情况： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 ﹣1 0 3 … （1）请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象； （2）根据图象说明：当x取何值时，y的值大于0？ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $