精品解析：四川省2023届高三高考专家联测卷（三）文科数学试题

2023届高考专家联测卷（三）文科数学 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数z满足，则z=（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，.若.则实数（ ） A. B. 3 C. D. 4 3. 在新冠肺炎疫情期间，各口罩企业都加大了生产力度，如图是2022年第一季度五个企业的生产量情况，则下列叙述正确的是（ ） A. 2022年第一季度生产总量的增长率由低到高排位第5的是E企业 B. 2022年第一季度生产总量和增速由高到低排位均居同一位次的企业只有一个 C. 2021年同期C企业的生产总量不超过2000万只 D. 与2021年同期相比，各企业2022年第一季度的生产总量都实现了增长 4. 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量C会按确定的比率衰减（称为衰减率），C与死亡年数t之间的函数关系式为（k为常数），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2022年某遗址文物出土时碳14的残余量约为原始量的85%，则可推断该文物属于（ ） 参考数据：；参考时间轴： A. 战国 B. 汉 C. 唐 D. 宋 5. 抛物线的准线方程是，则（ ） A. B. 8 C. D. 6. 已知向量，，则（ ） A. 7 B. C. D. 7. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c＝1，B＝45°，cos A＝，则b等于（ ） A. B. C. D. 8. 某几何体三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则（ ） A B. C. D. 10. 过点，作倾斜角为的直线l，则直线l被圆截得的弦长为（ ） A. B. C. D. 11. 过双曲线的一个焦点F作弦，则的值等于（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，，则（ ） A B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知点在不等式组表示的平面区域内运动，则的最小值为______． 14. 有一组数据，，…，其平均数为3，方差为2，则新的数据，，…，的平均数为______，方差为______． 15. 已知函数，则不等式的解集为______________． 16. 已知函数，则关于函数性质，下列说法正确的有________． （1）关于中心对称；（2）的最小正周期为； （3）关于轴对称；（4）在上有且仅有一个极大值； （5）是一个极小值． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17. 在①且，②且，③正项数列满足这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.问题:已知数列的前项和为，且______? （1）求数列的通项公式: （2）求证：. 18. 某市决定利用两年时间完成全国文明城市创建的准备工作，其中“礼让行人”是交警部门主扲的重点工作之一．“礼让行人”即当机动车行经人行横道时应当减速慢行，遇行人正在通过人行横道，应当停车让行．如表是该市某一主干路口电子监控设备抓拍的今年1-6月份机动车驾驶员不“礼让行人”行为的人数统计数据． 月份 1 2 3 4 5 6 不“礼让行人” 33 36 40 39 45 53 （1）请利用所给数据求不“礼让行人”人数与月份之间的经验回归方程，并预测该路口今年11月份不“礼让行人”的机动车驾驶员人数（精确到整数）； （2）交警部门为调查机动车驾驶员“礼让行人”行为与驾龄满3年的关系，从这6个月内通过该路口的机动车驾驶员中随机抽查了100人，如表所示： 不“礼让行人” 礼让行人 驾龄不超过3年 18 42 驾龄3年以上 4 36 依据小概率值的独立性检验，能否据此判断机动车驾驶员“礼让行人”行为与驾龄满3年有关?并说明理由． 附：参考公式： ，，其中． 独立性检验临界值表： 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 19. 如图，在直三棱柱中，是等边三角形，,是棱的中点. （1）证明：平面平面. （2）求点到平面的距离. 20. 已知的右焦点为，过的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，设直线与直线的斜率分别为，． （1）求的值； （2）设直线交直线于点，证