第五章相交线与平行线单元检测 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第5章 相交线与平行线单元检测 一、单选题 1．直线，相交于点O，若，则（    ） A． B． C． D． 2．若，则的邻补角是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法错误的是（    ） A．两条直线相交，只有一个交点 B．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短 C．同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D．直线外一点到直线的距离就是这点到直线的垂线段 4．下列四个图形中，与互为内错角的是（    ） A． B． C． D． 5．直线、、在同一平面内，下面的四个结论： 如果ab，ac，那么bc； 如果，，那么ac； 如果ab，，那么； 如果与相交，与相交，那么与相交． 正确的结论为（  ） A． B． C． D． 6．如图，在三角形中，点E，D，F分别在上，连接，下列条件中，能推理出的是（    ） A． B． C． D． 7．下列命题中，属于假命题的是（   ）． A．对顶角相等 B．平行于同一条直线的两直线平行 C．相等的角是对顶角 D．等角的余角相等 8．如图，长方形ABCD的长AB为8，宽AD为6，将这个长方形向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到长方形EFGH，则阴影部分的面积为（    ） A．30 B．32 C．36 D．40 9．如图，已知，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．如图，，、分别是、的角平分线，，，下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点，则______度 12．如图，现要从幸福小区修建一条连接街道的最短小路，过点作于点，沿修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是____________． 13．如图，，，若使，则可将直线b绕点A逆时针旋转___________度． 14．庆庆是一位特别喜欢学习数学的小朋友，周末这天他做完作业，在手机上找了一款数学相关的益智类游戏《推箱子》，要求将图中编号为①②③的三个箱子分别推进图中“回”字的位置．如果庆庆要想一次性通关，且尽可能让自己步数少，应该先推( )号箱子，再推( )号箱子，最后推( )号箱子． 15．如图，直线，平分，，则的大小为____． 三、解答题 16．如图，直线与相交于点O，平分，且，射线在内部． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 17．请把下列的证明过程补充完整： 如图，点、在上，点分别在、上，，． 求证：． 证明：∵（________） ∴________（________） ∴（________） ∵（已知） ∴（________） ∴（________） ∴（________） ∴（________） 18．如图，已知点E在直线DC上，射线EF平分∠AED，过E点作，G为射线EC上一点，连接BG、AB，且． (1)试说明； (2)若试判断AB与EF平行吗？并说明理由． 19．如图， 的网格中，每个小方格的边长为一个单位，将 向右平移2格，再向下平移1格，得 ． (1)画出 ； (2)线段 与 的大小关系为_____； (3) 与 的位置关系为_____； (4)求 的面积． 20．如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点，过点作交于点． (1)求证：是的平分线； (2)若 ，若， 求的度数． 21．课题学习：平行线问题中的“转化思想” [阅读理解] “两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”，所有的与平行线有关的角都存在于这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁，当发现题目的图形“不完整”时，要通过适当的辅助线将其补完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”． 在“相交线与平行线”的学习中，有这样一道典型问题： 例题如图①，已知，若，，则有_____________°． 分析：从图形上看，由于没有一条直线截与，所以无法直接运用平行线的相关性质，这就需要构造出“两条平行线被第三条直线所截"基本图形后，才可以运用平行线的条件或性质．过E点作，根据平行于第三条直线的两直线平行，可得，这样可将图形转化，进而可以求出． [方法应用] 已知， （1）如图②，若，，求的度数； （2）如图②，直接写出、、之间的数量关系； （3）如图③，平分，平分，，则的度数为______________． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案 1．D 2．B 3．D 4．C 5．A 6．C 7．C 8．A 9．C 10．C 11．180 12．垂线段最短 13．42 14．     ②     ①     ③ 15． 16.（1）解：∵，平分， ∴， ∵， ∴， （2）∵，， ∴，