2022—2023学年人教版数学九年级上册期末模拟训练

人教版九年级上册期末模拟训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.如图图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.两个不透明的塑料袋中，分别装着标有，，和，，的只有数字不同的个小球，夏夏和鑫鑫约定，他们分别从其中一个袋中摸出一个小球，若数字之和为奇数，鑫鑫胜；若数字之和为偶数，则夏夏胜．则夏夏获胜的概率为 A. B. C. D. 3．二次函数y＝﹣（x－2）2＋1的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（    ） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2 4.一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 5．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若AB＝4，，则O到AC的距离为（　　） A．1 B．2 C． D． 6．如图，AB是⊙O的弦，圆心O到弦AB的距离，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则弦AB的长为（　　） A．6 B．9 C．10 D．12 7．如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB'C'D'的位置，旋转角为a（0°＜a＜90°）．若∠1＝110°，则a的度数为（　　） A．5° B．10° C．15° D．20° 8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M．连接OC，DB．如果OC∥DB，图中阴影部分的面积是2π，那么图中阴影部分的弧长是（　　） A． B． C． D． 9．如图，抛物线的对称轴为直线，若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值错误的是（ ） A． B． C． D． 10.“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本,某组共互赠了210 本图书,如果设该组共有x名同学,那么依题意,可列出的方程是( ) A.x(x+1)=210 B.x(x-1)=210 C.2x(x-1)=210 D.x(x-1)=210 二、填空题(每题3分，共18分) 11．将方程x2﹣2＝7x化成x2+bx+c＝0的形式，则b＝　 　． 12．若关于x的方程的一个根为，则m的值为__________． 13．已知二次函数 ，当－1≤x≤6时，函数的最小值为______． 14．如图，△ABC为等边三角形，将BC绕点C顺时针旋转α°（60＜α＜180）得到DC，连接BD与AC相交于点H，当△AHD为等腰三角形时，则α＝　 　． 15.如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A，B两点，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为 　 　． 16.已知：二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是__________． x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.解下列方程： (1).(x+1)2﹣3(x+1)+2=0； (2).(2x+1)2=9(x﹣3)2． 18.某中学对九年级学生开展了“我最喜欢的鄂尔多斯景区”的抽样调查（每人只能选一项）：动物园；七星湖；鄂尔多斯大草原；康镇；蒙古源流，根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，其中对应的圆心角为，请根据图中信息解答下列问题． （1）求抽取的九年级学生共有多少人？并补全条形统计图； （2）扇形统计图中 ，表示的扇形的圆心角是 度； （3）九年级准备在最喜欢景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察，这5名学生中有2名男生和3名女生，请用树状图或列表法求选出的2名学生都是女生的概率． 19.如图，已知在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出关于y轴对称的，并写出点的坐标； (2)画出将绕点按顺时针方向旋转90°所得的； (3)求在（2）的旋转过程中，点旋转到点的过程中经过路径的长度（结果保留）． 20.如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度α（45°＜α≤90°）得到△ADE，点B、C的对应点分别是D、E．连结BD、CE交于点F，连结AD、CE交于点G． （1）用含α的代数式表示∠AGC的度数； （2）当AE∥BD时，求CF的长． 21．如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，过点D作DE⊥AC，垂足为AC的延长线上的点E．连接DA、DB． (1) 求证：DE是⊙O的切线； (2) 延长ED交AB