1.2直角三角形同步练习2022-2023学年北师大版八年级 数学 下册

1.2直角三角形 一、选择题。 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E、F为直角边BC、AC的中点，且AE＝3，BF＝4，则AB＝（　　） A．2 B．3 C．2 D．5 2．如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝6，则AD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．4.5 3.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮沿着北偏东的方向航行，后到达小岛，乙客轮到达小岛．若，两岛的直线距离为，则乙客轮离开港口时航行的方向是（    ） A．北偏西 B．南偏西 C．南偏东或北偏西 D．南偏东或北偏西 4.如图，正方形网格中的，若小方格边长为，则的形状为（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 5.如图，在中，，于点，，若，则等于(    ) A. B. C. D. 6.如图，中，，，的平分线交于点，平分给出下列结论：； ； ；正确结论有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.如图， 为 的平分线，，，垂足分别是 ，，则下列结论错误的是 A. B. C. D. 8. 如图所示，直线 ， 被直线 所截，下列说法正确的是 A. 当 时，一定有 B. 当 时，一定有 C. 当 时，一定有 D. 当 时，一定有 9.在和中，，下列条件中不能判定的是（ ） A.， B.， C.， D.，  10.如图，在中，，，，一条线段，，两点分别在线段和的垂线上移动，若以，，为顶点的三角形与以，，为顶点的三角形全等，则的值为(        ) A. B. C.或 D.以上答案都不对 11.如图，长方形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD、DF，则图中全等的直角三角形共有（ ） A.3对 B.4对 C. 5对 D.6对 12.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有(  ) A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 二、填空题。 1．将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2＝　 　． 2.如图，AC⊥BC于点C，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE=58°，则∠A=__________°． 3.把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为______． 4.已知 的三边长分别为 ，，，满足 ，，，则此三角形为  三角形． 5.如图，中，＝，于点．＝，是斜边中点，则＝________．   6.如图，AB⊥CF，垂足为B，AB∥DE，点E在CF上，CE=FB，AC=DF，依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为___ _____． 7.如图所示，在ΔABC中， AD平分∠BAC，点E在DA的延长线上，且EF⊥BC，且交BC延长线于点F，H为DC上的一点，且BH=EF， AH=DF， AB=DE，若∠DAC+n∠ACB＝90°，则__________． 三、解答题。 1.如图，在中，＝，是边上的中线，于，交延长线于点，若＝，求的度数． 2.如图，每个小正方形的边长都是1． (1)求四边形的周长． (2)求证：． 3．如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米.求小明到达的终止点与原出发点的距离. 10 40 20 40 出发点 70 终止点 4.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，再证明你的结论． 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数； （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 6.如图，在平面直角坐标系 中，正方形 的顶点 ， 分别在 轴、 轴上，． （1）求直线 的表达式； （2）若直线 与该正方形有两个公共点，请直接写出 的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $