5.3.1平行线的性质同步练习 2022-2023学年人教版数学 七年级下册

5.3.1平行线的性质 一、选择题。 1. 将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是 A. B. C. D. 2.直线 、 、 、 的位置如图所示，如果 ，，，那么 等于 A． B． C． D． 3.将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知 ，则 的大小是 A． B． C． D． 4.小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，BD⊥AC与点D，点E是BC边上的一动点，过E作EF⊥AC与点F，点G在AB上，连DG，GE． 小明说：“如果还知道∠GDB＝∠FEC，则能得到∠AGD＝∠ABC．” 小亮说：“如果∠AGD＝∠ABC，可得到∠GDB＝∠FEC．” 则下列判断正确的是（    ） A．小明说法正确，小亮说法错误 B．小明说法正确，小亮说法正确 C．小明说法错误，小亮说法正确 D．小明说法错误，小亮说法错误 5．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝(    ) A．80° B．70° C．60° D．90° 6．如图，已知AB∥CD，HI∥FG，EF⊥CD于F，∠1＝40°，那么∠EHI＝（　　） A．60° B．50° C．45° D．40° 7. 一艘轮船从港出发，沿着北偏东的方向航行，行驶至处时发现前方有暗礁，所以转向北偏西方向航行，到达后需要把航向恢复到出发时的航向，此时轮船航行的航向向顺时针方向转过的度数为 A. B. C. D. 8.如图，把长方形沿折叠后使两部分重合，若，则 A. B. C. D. 9.如图，，则等于的式子是 A. B. C. D. 10.如图，现有以下条件：①，；②，；③；④，其中可以得到的是 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题。 1. 如图，，，，则的度数是________．  2.如图，，，，则 时，． 3.如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠DAB等于 　 　． 4.如图，直线AB∥CD，AE平分∠BAC，AE⊥AF，若∠ACD＝110° ，则∠FAG＝　 　． 5. 如图，，且，，则的度数为 ______. 6.如图，直线，三角板的直角顶点放在直线上，若，则______． 三、解答题。 1.如图，，，，，请判断与的位置关系，并说明理由． 2.如图，已知 ，，求 的度数． 3.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC． 4.已知；如图，在四边形中，，，的平分线、分别与线段相交于点、，与相交于点，求证： 5.如图，已知，，  求证：；  若平分，于点，，试求的度数． 6.如图，已知，，求的度数.  一艘船从处出发沿北偏东方向行驶至，然后向正东方向行驶至后又改变航向，朝与出发时相反的方向行驶至请画出该船的航线示意图，并求的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $