第一章　整式的乘除综合检测2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第一章　整式的乘除综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.若2a=5,2b=3,则2a+b= (　　) A.8　　B.2　　C.15　　D.1 2.计算(-x2)·(-x)4的结果是 (　　) A.x6　　B.x8　　C.-x6　　D.-x8 3.下列式子能用平方差公式计算的是 (　　) A.(2x-y)(-2x+y)　　　　B.(2x+1)(-2x-1) C.(3a+b)(3b-a)　　　　D.(-m-n)(-m+n) 4.(2022江苏泰州泰兴济川中学月考)下列运算中,正确的是 (　　) A.a8÷a2=a4　　　　B.(-m)2·(-m3)=-m5 C.x3+x3=x6　　　　D.(a3)3=a6 5.(2022江苏淮安洪泽期中)若a>0且ax=2,ay=3,则ax-y的值为 (　　) A. 6.4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷等于 (　　) A.a　　B.1　　C.-2　　D.-1 7.【整体思想】已知m-n=1,则m2-n2-2n的值为 (　　) A.1　　B.-1　　C.0　　D.2 8.如果x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,则a的值为 (　　) A.7　　　　B.-4 C.7或-5　　　　D.7或-4 9.【新独家原创】若a=(π-2 023)0,b=2 0222-2 021×2 023,c=-23,则a-b-c的值为 (　　) A.2 021　　B.2 022　　C.8　　D.1 10.【转化思想】从前,一位庄园主把一块长为a米,宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的长增加10米,宽减少10米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会(　　) A.变小了　　　　B.变大了 C.没有变化　　　　D.无法确定 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.计算:×3101=　　　　.  12.(2022广东佛山月考)已知a+b=8,ab=15,则a2+b2=　　　　.  13.(2022江苏盐城滨海第一初级中学月考)已知4×16m×64m=421,则m的值为　　　　.  14.已知一个三角形的面积等于8x3y2-4x2y3,一条边长等于8x2y2,则这条边上的高等于　　　　.  15.调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请你帮小明算出被除式等于　　　　　　　　.  ÷(5x)=x2-3x+6. 16.【学科素养·几何直观】有两个大小不同的正方形A和B,现将A、B并列放置后构造新的正方形如图1,其阴影部分的面积为16.将B放在A的内部得到图2,其阴影部分(正方形)的面积为3,则正方形A,B的面积之和为　　　　.  三、解答题(共5小题,共52分) 17.(2022宁夏银川三中月考)(14分)计算: (1)4y·(-2xy2); (2); (3)(2a+3); (4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy). 18.(12分)计算: (1)-12+(π-3.14)0-+(-2)3; (2)2 001×1 999(运用乘法公式); (3)(x+y+3)(x+y-3). 19.(6分)先化简,再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=,y=-1. 20.(2022江苏泰州二中月考)(10分) (1)已知m+4n-3=0,求2m·16n的值; (2)已知n为正整数,且x2n=4,求(x3n)2-的值. 21.【代数推理】(2022河北保定十七中期中)(10分)阅读下列材料:利用完全平方公式,将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值. 例题:求x2-12x+37的最小值. 解:x2-12x+37=x2-2x·6+62-62+37=(x-6)2+1, ∵不论x取何值,(x-6)2总是非负数,即(x-6)2≥0, ∴(x-6)2+1≥1, ∴当x=6时,x2-12x+37有最小值,最小值是1. 根据上述材料,解答下列问题: (1)填空:x2-14x+　　　=(x-　　　)2;  (2)将x2+10x-2变形为(x+m)2+n的形式,并求出x2+10x-2的最小值; (3)如图,第一个长方形的长和宽分别是(3a+2)和(2a+5),面积为S1,第二个长方形的长和宽分别是5a和(a+5),面积为S2,试比较S1与S2的大小,并说明理由. 答案全解全析 1.C　当2a=5,2b=3时,2a+b=2a×2b=5×3=15,故选C. 2.C　(-x2)·(-x)4=-x2·x4=-x6,故选C. 3.D　A.原式=-(2x-y)(2x-y)=-(