4.2等差数列选择题专项突破训练-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 第四章 4.2等差数列（选择题专项突破训练） 选择性必修第二册高中数学同步专题 1．已知等差数列{an}满足a3+a6+a8+a11＝12，则2a9﹣a11的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．12 2．等差数列{an}，{bn}前n项和分别为Sn与Tn，且（3n+2）Tn＝（2n+1）Sn，则＝（　　） A． B． C． D． 3．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a3+S5＝18，a6＝a3+3，则数列{}的最大项为（　　） A． B． C． D． 4．疫情防控期间，某单位把120个口罩全部分给5个人，使每人所得口罩个数成等差数列，且较大的三份之和是较小的两份之和的3倍，则最小一份的口罩个数为（　　） A．6 B．10 C．12 D．14 5．一百零八塔位于宁夏青铜峡市，是喇嘛式实心塔群（如图）．该塔群随山势凿石分阶而建，依山势自上而下，第一阶1座，第二阶3座，第三阶3座，第四阶5座，第五阶5座，从第五阶开始塔的数目构成一个首项为5，公差为2的等差数列，总计108座，故名一百零八塔．则该塔群最下面三阶的塔数之和为（　　） A．39 B．45 C．48 D．51 6．据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多n（n为常数）盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共有灯（　　） A．2盏 B．3盏 C．26盏 D．27盏 7．《九章算术•均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，乙所得为（　　） A．钱 B．钱 C．钱 D．钱 8．已知等差数列{an}中，a5，a15是函数f（x）＝x2﹣3x﹣2的两个零点，则a3+a8+a12+a17＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 9．若{an}是等差数列，且a2，a2022是方程x2﹣4x+3＝0的两个根，则2…×＝（　　） A．4046 B．4044 C．24046 D．24044 10．已知数列{an2}为等差数列，且a1＝1，a3＝2，则a12+a22+…+a82＝（　　） A．81 B．72 C．64 D．50 11．已知函数f（x）是定义在R上的单调增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，若前2022项和小于零，则f（a1）+f（a2）+⋯+f（a2022）的值（　　） A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为0 D．可正可负 12．已知函数f（x）是定义在R上的单调递减函数，且f（x）为奇函数，数列{an}是等差数列，a158＞0，则f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a313）+f（a314）+f（a315）的值（　　） A．恒为负数 B．恒为正数 C．恒为0 D．可正可负 13．已知数列{an}的各项为互异正数，且其倒数构成公差为3的等差数列，则＝（　　） A． B． C．3 D．6 14．已知等差数列{an}中，，则a2+a4的取值范围是（　　） A． B． C． D． 15．设{an}是递减的等差数列，前三项的和是15，前三项的积是105，当该数列的前n项和最大时，n等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 16．△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA，2sinB，sinC成等差数列，且，则＝（　　） A． B． C．2 D． 17．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5＜S6，S6＝S7，S7＞S8，则下列结论错误的是（　　） A．a6+a8＝0 B．S5＝S8 C．数列{an}是递减数列 D．S13＞0 18．已知等差数列{an}，满足a2019+a2020＜0，a2019•a2020＜0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么Sn取最小正值时，n＝（　　） A．4037 B．4036 C．4035 D．4034 19．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若当且仅当n＝10或11时Sn取得最小值，则下列选项错误的是（　　） A．数列{an}的首项a1＜0 B．数列{an}的公差d＞0 C．存在k∈N*，使得Sk＝Sk+4 D．存在k∈N*，Sk＝S2k，使得a11是ak+1和a2k的等差中项 20．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知，且a6a7＜0，则（　　） A．当n＝6时，Sn取最大值 B．当n＝7时，Sn取最大值 C．当m＝6时，Sn取最小值 D．当n＝7时，Sn取最小值 21．已知等差数列{an}的公差为﹣2，前n项和为Sn，a3，a4，a5为某三