点到直线的距离-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

小升初第一轮总复习—空间与图形 点到直线的距离 ✎一、选择 1.在公路上有条小路通往琪琪家，它们的长度分别是米、米、米、米，其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是（ ）米。 A. B. C. D. 2.在同一平面内，与一条直线的距离为厘米的点有（ ）个。 A. B. C. D. 无数 3.在两条平行线之间画两条垂直线段，若第一条线段长4厘米，则第二条线段长（ ）厘米。 A. 3 B. 4 C. 8 D. 无法确定 4.两条平行线间有四条长度分别是3cm、4cm、5cm、6cm的线段，这两条平行线间的距离可能是（ ）。 A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 5.如图，从某村走到公路， 以下表述正确的是（ ）。 A. ①线路最短 B. ②线路最短 C. ③线路最短 D. ①和③一样短 6.沙包投掷练习时，同学们站在起掷线后原地投掷，丈量沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。下图是四个同学投掷沙包的示意图，（ ）的成绩最好。 A. 小玲 B. 硕硕 C. 乐乐 D. 新新 ✎二、实践 7.小轩家和小美家新家准备安装自来水管道，为了使安装的管道最短，你能帮他们设计出管道的安装路线吗？请画出来。  8.在下图中，画出直线a的平行线b和平行线c，使直线a和直线b的距离是3cm，直线b和直线c的距离是5cm。直线a和直线c的距离是多少？   9.下面哪个地点到车站的距离最短？请你画出来。  10.新新在游泳池的点A处，如果她想尽快游上岸，她应该怎样游？请你画出来。  11.如下图，琪琪家房子旁边有一条河，她从家出发和爸爸一起到河边去游玩。  （1）琪琪去河边，如何走最近？画出线路图，并用一个小写字母（a，b除外）给这条路命个名。  （2）图中，河岸a与b平行，记作 ，读作 ；（1）中的小路 与a ，记作 ，读作 。  答案和解析 1.【答案】D; 2.【答案】D; 3.【答案】B; 4.【答案】A; 【解析】两条平行线间垂线段最短，垂线段的长度就是两条平行线间的距离。因为 ，所以这两条平行线间的距离可能是3cm。  5.【答案】B; 【解析】把某村看成一个点，公路看成一条直线。点到直线的所有连线中，垂线段最短，由此选择即可。  6.【答案】C; 【解析】投掷沙包的成绩是沙包落地点至起掷线的距离，也就是沙包落地点到起掷线的直线段的长度。通过测量或通过直观比较就可以知道乐乐投掷的沙包落地点到起掷线的距离最远，因此乐乐的成绩最好。 7.【答案】; 【解析】分析题目可知，水管的最短长度即为小轩家和小美家所代表的点到自来水管道的最短距离。直线外一点与直线上点的连线中，垂线段最短，所以过小轩家和小美家所代表的点分别向自来水管道作垂线即可确定水管的安装路线。 8.【答案】情况一，直线b和直线c在直线a的同侧：    直线a与直线c的距离是  情况二，直线b和直线c在直线a的两侧：    直线a与直线c的距离是; 【解析】本题主要考查对平行线之间的距离的理解和掌握，明确直线b和c的位置关系有两种情况是解此题的关键。 9.【答案】小柯家到车站的距离最短。如下图。  ; 【解析】由题意可知：车站与小珂家的连线与公交线路互垂直，则车站与小珂家的距离最短，解答此题的主要依据：点到直线之间，垂线段最短。 10.【答案】 新新在B处上岸最快。; 【解析】过点A作四边的垂线，如上图，最短的那条就是新新最快上岸的路线。由图可知点B到点A的距离最短，所以新新在B处上岸最快。 11.【答案】（1）画图如下。    这条路命名为线段c。  （2） a平行于b c 垂直 c垂直于a; 【解析】（1）根据垂直线段的性质，从一点向一条直线所画的线中，垂直线段最短把河看作一条直线，过直线外一点作直线的垂线，代表家的点与垂足之间的线段最短，琪琪和爸爸沿这条线段走最近。 （2）在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行用符号“∥”表示，读作“平行于”；两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，垂直符号用“⊥”，读作“垂直于”，由此求解。 第  页，共  页 学科网（北京）股份有限公司 $