第三章一元一次方程 期末培优试卷2022-2023学年人教版数学七年级上册

人教版数学七年级上学期 第三章一元一次方程 期末培优试卷 一、选择题 方程 的解是 A． B． C． D． 下列结论错误的个数为 （）若 ，则 ； （）若 ，则 ； （），则 ； （）若 ，则 ． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 把方程 去分母后，正确的是 A． B． C． D． 一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买 件该商品，相当于这 件商品共打了 A． 折 B． 折 C． 折 D． 折 将正整数 至 按一定规律排列如图所示，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是 A． 21 B． C． D． 已知关于 的方程 的根是 ，则 的值是 A． B． C． D． 已知 是方程 的解，那么关于 的方程 的解是 A． B． C． D． 对有理数 ， 定义新运算“”：规定 ．若 ，则 的值为 A． B． C． D． 一个两位数，个位数字与十位数字的和是 ，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大 ，则原来的两位数是 A． B． C． D． 如图，两人沿着边长为 的正方形，按 的方向行走，甲从 点以 的速度、乙从 点以 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的 边上． A． B． C． D． 二、填空题 已知 是关于 的一元一次方程 的解，则 的值为 ． 元朝朱世杰的（算学启蒙）一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”运用数学知识求得：良马行 日追上驽马． 已知方程 与方程 的解相同，那么 某工厂有 人，每人每天可加工上衣 件或裤子 条，安排 人加工上衣， 人加工裤子，每天加工的上衣和裤子正好配套． 小马在解关于 的一元一次方程 时，误将 看成了 ，得到的解为 ，请你帮小马算一算，方程正确的解为 ． 规定一种运算“”，，则方程 的解为 ． 三、解答题 解方程：． 如果方程 的解与方程 的解相同，求式子 的值． 为发展校园足球运动，我校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服的价格比每个足球多 元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买 套队服，送 个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过 套，则购买足球打八折． (1) 求每套队服和每个足球的价格各是多少？ (2) 若我校购买 套队服和 个足球（），请用含 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； (3) 在（）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？并说明理由． 小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的 没有乘 ，由此求得的解为 ，试求 的值，并正确地求出方程的解． 甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做 天完成，乙单独做 天完成，合同规定 天完成．否则每超过 天罚款 元，甲、乙两人经商量后签订了该合同． (1) 正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？ (2) 现两人合作了这项工程的 ，因别处有急事，必须调走 人，问：调走谁更合适些？为什么？ 一家商店将某种服装按成本提高 后标价，又以标价的 折卖出，结果每件服装仍可获利 元，问这种服装每件的成本价是多少元． 已知 是最大的负整数，， 满足 ，且 ，， 分别是点 ，， 在数轴上对应的数． (1) 点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ； (2) 若动点 从 出发沿数轴正方向运动，点 的速度是每秒 个单位长度，运动几秒后，点 到点 为 个单位长度？ (3) 在数轴上找一点 ，使点 到 ，， 三点的距离之和等于 ，请写出所有点 对应的数，并写出求解过程． 学科网（北京）股份有限公司 $