第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合检测2022-2023学年京改版七年级数学下册

第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(2021北京东城一七一中期末)下面给出了6个式子:①3>0;②4+3y>0;③x=3;④x-1;⑤x+2≤3;⑥2x≠0,其中不等式有 (　　) A.2个　　　　B.3个　　　　C.4个　　　　D.5个 2.(2022北京密云期末)如果a>b,那么下列不等式成立的是 (　　) A.a-b<0　　　　B.a-2<b-2　　　　C.a>b　　　　D.-3a>-3b 3.(2022北京朝阳期末)下列用数轴正确表示不等式3x-1>2x的解集的是 (　　) A　　　　 B　　　　 C　　　　 D 4.(2021北京丰台期末)已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数,则a的取值范围为(　　) A.a≥1　　　　B.a>1　　　　C.a≤1　　　　D.a<1 5.(2022湖南衡阳中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　　) A　　　 　B C　　 　　D 6.(2021北京海淀期末)若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 (　　) A.a≥6　　　　B.-8<a≤6　　　　C.a>6　　　　D.a≤-8或a≥6 7.(2021江苏南通中考)若关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是 (　　) A.7<a<8　　B.7<a≤8　　C.7≤a<8　　D.7≤a≤8 8.(2022北京石景山期末)定义一种运算:a*b=则不等式2x*(x+3)>1的解集是 (　　) A.x>或x>-2　　　　 B.x>或-2<x<3 C.x≥3或-2<x<3　　　　 D.x≥3或2<x<3 二、填空题(每小题3分,共18分) 9.(2022安徽中考)不等式≥1的解集为　　　　.  10.【新独家原创】写一个解集为-2 022<x≤2 022的一元一次不等式组　　　　.  11.关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图所示,则a的值是　　　　.  12.(2022黑龙江鸡西中考)若关于x的一元一次不等式组的解集为x<2,则a的取值范围是　　　　.  13.已知关于x的不等式(3a-2b)x<a-4b的解集是x>-,则关于x的不等式bx-a>0的解集为　　　　.  14.(2022北京朝阳期中)某商家需要更换店面的地砖,商家打算用1 500元购买单色和彩色两种地砖进行搭配,并且把1 500元全部花完.已知每块单色地砖15元,每块彩色地砖25元,根据需要,购买的单色地砖数要超过彩色地砖数的3倍,并且单色地砖数要少于彩色地砖数的4倍,那么符合要求的一种购买方案是　　　　　　　　　　　　　　　　　　.  三、解答题(共58分) 15.(2022浙江金华中考)(5分)解不等式:2(3x-2)>x+1. 16.(2020北京中考)(5分)解不等式组: 17.(2022北京西城期中)(7分)阅读下列材料,解决问题: [问题背景]小明在学习完不等式的性质之后,思考:“如何利用不等式的性质1和性质2证明不等式的性质3呢?”在老师的启发下,小明首先把问题转化为以下的形式: ①已知:a>b,c<0.求证:ac<bc. ②已知:a>b,c<0.求证:<. [问题探究] (1)针对①小明给出如下推理过程,请认真阅读,并填写依据: ∵c<0,即c是一个负数,∴c的相反数是正数,即-c>0,∵a>b,∴a·(-c)>b·(-c)(依据:　　　　　　　　　　　　　　　　　　),即-ac>-bc,不等式的两边同时加上(ac+bc)可得-ac+(ac+bc)>-bc+(ac+bc)(依据:　　　　　　　　　　　　　),合并同类项可得bc>ac,即ac<bc.  (2)参考(1)的结论和证明方法,完成②的证明. 18.(7分)解不等式:≥+□. 学生:“老师,小聪把这道题后面的部分擦掉了.” 老师:“哦,如果我告诉你这道题的正确答案是x≥7,且后面的□是一个常数,你能把这个常数补上吗?” 学生:“我知道了.” 根据以上信息,请你求出□代表的常数. 19.(2021北京朝阳期中)(7分)某次数学测验,共16个选择题,评分标准为答对一题得6分,答错一题扣2分,不答不得分,某个学生有一题未答,若他的分数不低于75分,他至少答对了多少道题? 20.(2022北京昌平期末)(7分)若关于x的一个一元一次不等式组的解集为a<x<b(a、b为常数且a<b),则称为这个不等式组的解集中点.如果一个一元一次方程的解与一个一元一次不等式组的解集中点相等,则称这个一元一次方程为此一元一次不等式组的关联方程. (1)在方程①2x-3=0;②2x+4=0;③3x-(7x-6)=0中,不等式组的关联方程是　　　　.(填序号)  (2)已知不等式组请写出这个不等式组的一个