4.5　一元一次不等式组及其解法同步练习2022-2023学年京改版七年级数学下册

第四章　一元一次不等式和一元一次不等式组 三　一元一次不等式组 4.5　一元一次不等式组及其解法 基础过关全练 知识点1　一元一次不等式组的概念 1.下列选项中是一元一次不等式组的是 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 知识点2　一元一次不等式组的解集 2.(2022广西梧州中考)不等式组的解集在数轴上表示为 (　　) A　　　　 B C　　　　 D 3.(2022北京海淀期末)已知a是正数,下列关于x的不等式组无解的是 (　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 4.(2022湖北十堰中考)关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则该不等式组的解集为　　　　　.  知识点3　一元一次不等式组的解法 5.(2022湖南张家界中考)把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是 (　　) A　　　　 B C　　　　 D 6.【教材变式·P18例3变式】(2022黑龙江大庆中考)满足不等式组的整数解是　　　.  7.【易错题】(2022北京大兴期末)已知关于x的不等式组的整数解共有3个,则a的取值范围是　　　　　　　.  8.【一题多变】(2022湖北武汉中考)解不等式组请按下列步骤完成解答. (1)解不等式①,得　　　;  (2)解不等式②,得　　　;  (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来; (4)原不等式组的解集是　　　　　　.  [变式1](2022江苏扬州中考)解不等式组并求出它的所有整数解的和. [变式2](2021贵州毕节中考)x取哪些正整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与≤都成立? [变式3]【新独家原创】若关于x的不等式组的所有正整数解的和是2 023,则m的取值范围是　　　　　　.  知识点4　列一元一次不等式组解决实际问题 9.【新独家原创】为了推进中华传统文化教育,营造浓郁的读书氛围,某校举办了“弘扬传统文化,诵读中华经典”的活动,为此学校购买了一批《论语》和《孟子》供学生阅读,已知用1 200元购买《孟子》和《论语》各25本,《孟子》的单价比《论语》的单价少14元. (1)求《论语》和《孟子》的单价各是多少元. (2)学生的参与积极性空前高涨,根据需要,学校决定再次购进这两种书共50本(两种书都购买),正逢书店“优惠促销”,《孟子》的单价优惠3元,《论语》的单价打8折.如果此次学校购买这两种书的总费用不超过1 000元,且购买的《论语》不少于25本,那么有几种购买方案?为了节约资金,学校应选择哪种方案? 能力提升全练 10.(2022山东滨州中考,5,)把不等式组中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来,正确的为 (　　) A　　　　 B C　　　　 D 11.(2021内蒙古呼和浩特中考,5,)已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 (　　) A.a≥-　　　　B.a≥-2　　　　C.a>-　　　　D.a>-2 12.(2022湖南邵阳中考,10,)关于x的不等式组有且只有三个整数解,则a的最大值是 (　　) A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6 13.(2022河南焦作期末,13,)定义新运算:ab=1-ab,则不等式组的最小整数解为　　　　.  14.(2022北京昌平期中,16,)对于任意数x,通常用[x]表示不超过x的最大整数,如[2.9]=2,给出如下结论:①[-3]=-3;②[-2.9]=-3;③[0.9]=0;④[x]+[-x]=0.你认为正确的有　　　　.(填序号)  15.(2022北京海淀模拟,16,)小宜跟几位同学在某快餐店吃饭,下图为此快餐店的菜单.若他们所点的餐食总共为10份盖饭,x杯饮料,y份凉拌菜. A套餐:一份盖饭加一杯饮料 B套餐:一份盖饭加一份凉拌菜 C套餐:一份盖饭加一杯饮料与一份凉拌菜 (1)他们点了　　　份A套餐(用含x或y的代数式表示);  (2)若x=6,且A、B、C套餐均至少点了1份,则最多有　　　种点餐方案.  16.(2022山东威海中考,17,)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来. 17.(2021北京平谷期末,23,)2021年4月,世界休闲大会在北京平谷举办,本届大会秉承“全域、全季、全民休闲”的理念,多角度呈现大会主题.大会的主场馆——金海湖国际会展中心,位于金海湖畔,屹立于桃花海中,为大家呈现了一幅用建筑写就的“山水画卷”.周末小明与父母去金海湖参观,在迎宾大道看到一种园艺造型,他们一家人有如下交流: (1)爸爸说:“如果搭配这个园艺造型需要花卉50盆,绿植90盆,每盆花卉的价格比每盆绿植的价格贵2元,而搭配这样一个园艺造型需要花费1 500元,你知道每盆花卉和绿植各多少元吗?”请你帮小明解决此问题并写出求解过程; (2)妈妈说:“若需要同样的花