23.4位似变换综合练习2022-2023学年 京改版九年级数学下册

23.4位似变换综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为，∠OCD=120°，CO=CD，若B（2，0），则点C的坐标为（    ） A．（2，） B．（3，） C．（3，） D．（，） 2、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（　　） A．（4，4） B．（3，3） C．（3，1） D．（4，1） 3、如图，将△ABC以点O为位似中心放大后得到△A1B1C1，若OB:OB1=1:2，且△ABC的面积为3，则△A1B1C1的面积为（    ） A．6 B．9 C．12 D．18 4、如图，在中，点的坐标为，以原点为位似中心，将位似缩小后得到．若点的坐标为，的面积为1，则的面积为（    ） A．2 B．3 C．4 D．9 5、如图，，下列说法不正确的是（    ） A．两个三角形是位似图形 B．点A是两个三角形的位似中心 C．点B与点D、点C与点E是对应位似点 D．是相似比 6、在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为(    ) A． B．或 C． D．或 7、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，则点B的对应点的坐标为(   ) A． B． C．或 D．或 8、按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的，如图，任取一点O，连结AO，BO，CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF；则下列说法错误的是（　　） A．点O为位似中心且位似比为1：2 B．△ABC与△DEF是位似图形 C．△ABC与△DEF是相似图形 D．△ABC与△DEF的面积之比为4：1 9、如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（    ） A．2 B．1 C．4 D．2 10、如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为4，则的周长是（    ） A．4 B．6 C．9 D．16 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，已知的面积为24，以B为位似中心，作的位似图形，位似图形与原图形的位似比为，连接AG、DG．则的面积为________． 2、如图，与是位似图形，点是位似中心，若，，则________． 3、如图，是反比例函数（）图像上一点，点、在轴正半轴上，是关于点的位似图形，且与的位似比是1：3，的面积为1，则该反比例函数的表达式为______． 4、如图，在矩形中，，．若矩形与矩形位似，点F在矩形的内部，且相似比为，则点C、F之间的距离为_________． 5、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2．以点C为位似中心将△ABC按：1放大，A、B的对应点分别为A′、B′，再将△A′B′C绕点C旋转90°，A′的对应点为P，则点P与B之间的距离为_____． 6、如图，根据所给信息，可知的值为_________. 7、在平面直角坐标系中，已知点、，以原点O为位似中心，按比例尺3：1把缩小，则点E对应点的坐标为______． 8、如图,点是正三角形的中心,分别是的中点,则与是位似三角形,此时与位似中心是 ,位似比为 . 三、解答题（共 6 小题） 1、（1）如图①，在8×6的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．点C坐标为（2，4），以O为位似中心，在网格图中作△A′B'C′，使△A′B'C′与△ABC位似，且位似比为1∶2，（保留作图痕迹），则点C'的坐标为 ，周长比C△A'B'C′∶C△ABC＝ ． （2）如图②，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝4m，DE在阳光下的投影长为6cm．请你在图中②画出此时DE在阳光下的投影EF．根据题中信息，求得立柱DE的长为 m． 2、如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数的图象相交于点A（1，3）和B（m，1）． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）根据图象回答，当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值； （3）以点O为位似中心画三角形，使它与△OAB位似，且相似比为2，请在图中画出所有符合条件的三角形． 3、如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点，△OAB的顶点均在格点上．按要求完成下列画图．（要求仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕