2023年山东省济宁市中考数学第一轮复习跟踪练习七

2023年济宁市中考数学第一轮复习跟踪练习 七 第二章 第三节 分式方程及其应用 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1.(2022·遂宁)若关于x的方程＝无解，则m的值为(　　) A．0 B．4或6 C．6 D．0或4 2．(2022·龙东地区)已知关于x的分式方程－＝1的解是正数，则m的取值范围是(　　) A．m＞4 B．m＜4 C．m＞4且m≠5 D．m＜4且m≠1 3．若分式的值是负数，则x的取值范围是(　　) A．x＞ B．x＞ C．x＜ D．x＜ 4.解分式方程＋＝3时，去分母化为一元一次方程，正确的是(　　) A．x＋2＝3 B．x－2＝3 C．x－2＝3(2x－1) D．x＋2＝3(2x－1) 5．(2022·毕节)小明解分式方程＝－1的过程如下． 解：去分母得3＝2x－(3x＋3)．① 去括号得3＝2x－3x＋3.② 移项、合并同类项得－x＝6.③ 化系数为1得x＝－6.④ 以上步骤中，开始出错的一步是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 6．(2022·德阳)关于x的方程＝1的解是正数，则m的取值范围是(　　) A．m＞－1 B. m＞－1且m≠0 C．m＜－1 D. m＜－1且m≠－2 7．(2022·宜宾)某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务．问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是(　　) A.－＝3 B.－＝3 C.－＝3 D.－＝3 8．(2022·荆州)“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6 km和10 km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是3∶4，结果甲比乙提前20 min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3x km/h，则依题意可列方程为(　　) A.＋＝ B.＋20＝ C.－＝ D.－＝20 9. (2020·枣庄)对于实数a，b，定义一种新运算“”：ab＝，这里等式右边是实数运算．例如：13＝＝－，则方程x(－2)＝－1的解是(　　) A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7 10. (2020·四川广元)按照如图所示的流程，若输出的M＝－6，则输入的m 为(　　) A．3 B．1 C．0 D．－1 第Ⅱ卷(非选择题　共70分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. (2020·济宁邹城一模)分式方程＝的解为________． 12. (2021·重庆A卷)若关于x的方程＋a＝4的解是x＝2，则a的值为________． 13. (2022·常德)方程＋＝的解为________． 14. (2022·齐齐哈尔)若关于x的分式方程＋＝的解大于1，则m的取值范围是________． 15. (2019·巴中中考)若关于x的分式方程＋＝2m有增根，则m的值为________． 三、解答题：本大题共7小题，共55分． 16. (2019·广安中考)解分式方程：－1＝. 17. (2020·湖南张家界)今年新型冠状病毒肺炎疫情防控期间，某学校花2 000元购买了一批消毒液以满足全体师生的需要．随着疫情的缓解以及各种抗疫物资供应更充足，消毒液每瓶下降了2元．学校又购买了一批消毒液，花1 600元购买到的数量与第一次购买到的数量相等，求第一批购进的消毒液的单价． 18. (2019·眉山中考)在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天． (1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化； (2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？ 19. (2020·湖南岳阳)为做好复工复产，某工厂用A，B两种型号的机器人搬运原料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20 kg，且A型机器人搬运1 200 kg 所用的时间与B型机器人搬运1 000 kg所用的时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料． 20. 九年级开展“诵读经典、共沐书香”活动，小颖和小明同读一本名著．根据他们的对话： (1)你能求出小颖和小明平均每天各能读这本名著多少页吗？ (2)若同读的这本名著一共660页，则小颖比小明提前多少天读完？ 21.(2021·威海)六一儿童节来临之际，某商店用3 000元购进一批玩具，很快售完；第