第5章相交线与平行线 综合达标测试题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》综合达标测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．下列现象中属于平移的是（　　） ①投篮时篮球的运动②打气筒打气时，活塞的运动③钟摆的摆动 ④汽车雨刷的运动 A．①② B．②③ C．①②④ D．② 2．如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝110°，那么∠3的度数是（　　） A．125° B．110° C．70° D．55° 3．下列命题是假命题的是（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．同位角相等 4．如图，已知AB∥CD，点E在AB上，∠AEC＝50°，CB平分∠DCE，则∠ABC的度数为（　　） A．10° B．20° C．25° D．30° 5．如图，直线AB，CD交于点O．射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝72°，则∠BOM等于（　　） A．36° B．108° C．126° D．144° 6．如图所示，已知∠1＝65°，∠2＝80°，∠3＝35°，下列条件中，能得到AB∥CD的是（　　） A．∠4＝80° B．∠5＝65° C．∠4＝35° D．∠5＝35° 7．小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD∥BC，若∠2＝70°，则∠1＝（　　） A．22° B．20° C．25° D．30° 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．如图，现要从幸福小区M修建一条连接街道AB的最短小路，过点M作MC⊥AB于点C，沿MC修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是 　 　． 9．如图，请添加一个合适的条件 　 　，使AB∥CD． 10．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，则△ABC平移的距离是图中线段 　 　的长度． 11．已知直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠AOC＝35°24'，则∠BOE的度数为 　 　°． 12．如图，已知AB∥EF，BC∥DE，若∠B＝70°，则∠E＝　 　°． 13．如图所示，一块长为18m，宽为12m的草地上有一条宽为2m的曲折的小路，则这块草地的绿地面积是 　 　． 14．小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1＝30°，则∠2＝　 　°． 三．解答题（共6小题，满分50分） 15．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠BOE＝36°，求∠AOF的度数． 16．如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由． 解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（ 　 　）， ∠AGC+∠AGD＝180°（ 　 　）， 所以∠BAG＝∠AGC（ 　 　）． 因为EA平分∠BAG， 所以∠1＝　 　（ 　 　）． 因为FG平分∠AGC， 所以∠2＝　 　， 得∠1＝∠2（ 　 　）， 所以AE∥GF（ 　 　）． 17．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°． （1）AD与EC平行吗？试说明理由． （2）若DA平分∠BDC，DA⊥FA于点A，∠1＝82°，试求∠FAB的度数． 18．如图，在7×7正方形网格中有三条线段，每一个小正方形边长为1，完成下列各题： （1）将三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移，组成一个首尾依次相接的三角形； （2）求出（1）中组成的三角形面积． 19．如图，D，E分别在△ABC的边AB，AC上，F在线段CD上，且∠1+∠2＝180°，DE∥BC． （1）求证：∠3＝∠B； （2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数． 20．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠B＝45°）． （1）如图1，若∠DCE＝40°，则∠ACE＝　 　度，∠ACB＝　 　度． （2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE满足的数量关系，并证明你的结论． （3）若固定△ACD，将△BCE绕点C旋转， ①如图2，当旋转至BE∥AC时，则∠ACE＝　 　度． ②如图3，继续旋转至BC∥DA时，求∠ACE的度数． 参考答案 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．解：①投篮时篮球的运动是旋转，不属于平移； ②打气筒打气时，活塞的运动，属于平移； ③钟摆的摆动是旋转，不属于平移； ④汽车雨刷的运动是旋转，不属于平移． 故选：D． 2．解：根据题意可得， ∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝110°， ∴∠1＝55°， ∵∠1+∠3＝180°， ∴∠3＝180°﹣∠1＝