5.2 运动的合成与分解 课件-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

高一物理-冬季预科 第二讲 运动的合成与分解应用 小 船 渡 河 2 牵 连 体 问 题 小船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动： ①船随水流的运动—— v1（水冲船的运动） ②船相对于水的运动—— v2 （即在静水中船的运动） 船的实际运动为合运动—— v 。 V(船实际运动速度) V2(船的划行速度) 水流速度v1 小船渡河 1 第一种情况：船速大于水速 小船渡河 1 1.过河时间最短 主要是靠船速来过河，因此让船头垂直于河岸时，过河速度最大，时间最短。 （2） （3） （4） （1） 第一种情况：船速大于水速 小船渡河 1 1.渡河位移最短 要求船实际位移最短，此时需保证船头向上游倾斜一定角度，使得船在平行于河岸的方向的分速度与水速抵消。 （2） （3） （4） （1） 第二种情况：船速小于水速 小船渡河 1 1.过河时间最短 与第一种情况一样，只要船头沿垂直对岸方向航行就可以，尽管着陆地点在下游，但由运动的独立性知道水速不影响渡河时间，船速的大小和方向决定渡河时间。 第二种情况：船速小于水速 小船渡河 1 2.渡河位移最短 当 时，船不能再垂直渡河。如下图，要使渡河位移最短，只要实际速度与河岸的夹角θ最大即可。根据平行四边形定则可知，要使θ最大，即是要 。 小船渡河 2 最小位移： 此时速度： 过河用时： 小船渡河 1 例1、一条宽100m的河流，水流速度恒为3m/s，某船以4m/s的速度（在静水中的速度）渡河，则（　） A．当船头垂直河岸，船可以到达正对岸 B．当船头垂直河岸，船渡河时间最短且为25s C．当船头垂直于河岸，船将到达对岸下 游100m D．当船的运动轨迹垂直于岸，船渡河时间最短且为25s B 小船渡河 1 4、注意： (1)解决这类问题的关键是：正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头所指方向的运动，是分运动，船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线。 (2)运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解。 (3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关。 小船渡河 1 例2、如图所示为某人游珠江，他以一定的速度且面部始终垂直于河岸向对岸游去。设江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( 　) A．水速大时，路程长，时间长 B．水速大时，路程长，时间不变 C．水速大时，路程长，时间短        D．路程、时间与水速无关 B 绳(杆)连接物问题 绳子末端运动速度的分解，应按运动的实际效果进行分解。如图所示，人用绳子通过定滑轮拉物体A，当人以速度v0匀速前进时，物体A的实际运动也即为物体A的合运动(即绳的末端的运动)可看做两个分运动的合成： 牵连体问题 2 (1)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度即等于v0. 牵连体问题 2 (2)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，求得物体A的速 度 θ 常见问题及分析方法 牵连体问题 2 1、画出绳上需要研究的点（通常是端点）的实际速度（合速度）； 2、将各点的实际速度进行分解 (沿绳的方向以及垂直于绳的方向分解) 3、列等式。 (因为绳子既不能伸长，也不能缩短，故各点沿着绳子的分速度相等) 牵连体问题 2 1、画出绳上需要研究的点（通常是端点）的实际速度（合速度）； 2、将各点的实际速度进行分解 (沿绳的方向以及垂直于绳的方向分解) 3、列等式。(因为绳子既不能伸长，也不能缩短，故各点沿着绳子的分速度相等) 牵连体问题 2 如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面上运动，当α=450，β=300时，物体A的速度为2m/s，这时B的速度为 。 【答案】 牵连体问题 2 牵连体问题 2 1、速度的分解： （1）解题关键： 找出合速度与分速度的关系是求解关联问题的关键． （2）基本思路： ①先确定合速度的方向(物体实际运动方向)． ②分析合运动所产生的实际效果： 一方面使绳或杆伸缩；另一方面使绳或杆转动． ③确定两个分速度的方向： 沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度，而沿绳或杆方向的分速度大小相同． 牵连体问题 2 2、绳、杆模型 （1）思路与方法 其一：沿绳（或杆）的速度V1 其二：与绳（或杆）垂直的分速度V2 分速度→ 方法：遵循平行四边形定则． 绳拉物体的实际运动速度v 合速度→ 牵连体问题 2 （2）解题的原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．如图： 牵连体问题 2 例3 如图所示