精品解析：河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

濮阳市一高2021级高一上学期期中质量检测 数学试题 命题人：濮阳市一高数学教研中心 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列关系中正确的是（　 　） A. B. C. D. 2. 若，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ）条件 A. 必要不充分 B. 充分不必要 C 充要 D. 既不充分也不必要 5. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 二次不等式的解集为，则的值为（ ） A. B. 5 C. D. 6 7. 下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 已知函数，若，则的值为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 9. 已知,,且,则的最小值为( ) A. B. C. D. 10. 已知函数值域为，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数的定义域为R，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷（Dirichlet），当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象，狄利克雷在1829年给出了著名函数:（其中为有理数集，为无理数集），狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地，广义的狄利克雷函数可定义为：（其中，且）以下对的说法错误的是（ ） A. 定义域为 B. C. 当时，的值域为；当时，的值域为 D. 的图像关于y轴对称 二、填空题（共4道题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合，若，则实数的值为__________. 14. 已知，或，若的必要不充分条件是，则的取值范围是______. 15. 若对任意，恒成立，则的取值范围是_____． 16. 已知函数值域为，则实数的取值范围是______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合或， （1）若，求，； （2）若，求m值范围. 18. 已知命题，使为假命题． （1）求实数的取值集合B； （2）设为非空集合，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19. 已知命题，，命题，. （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围. 20. 已知关于的不等式的解集为. （1）求，的值； （2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围. 21. 已知函数 （1）解关于的不等式； （2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围. 22. 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式； （2）年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 濮阳市一高2021级高一上学期期中质量检测 数学试题 命题人：濮阳市一高数学教研中心 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列关系中正确的是（　 　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据空集是不含有任何元素的集合，得到A不正确；由是无理数，得到B不正确； 由元素与集合的关系，得到D不正确，即可求解. 【详解】由题意，A中，空集是不含有任何元素的集合，所以不正确； 由是无理数，所以不正确； 根据元素与集合的关系，不正确， 又由0是自然数，所以，故选C. 【点睛】本题主要考查了元素与集合的关系，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 2. 若，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的形式，即可判断选项. 【详解】A.当，此时，但不满足，故A错误； B.若，则，故B错误； C.只有当，有，若，则，故C错误； D.由条件可知，，则，故D正确.