第二章 二元一次方程组 单元测试卷　　2022-2023学年人教版数学七年级下册

人教版2022-2023学年七下第二章 二元一次方程组 单元测试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．用加减消元法解二元一次方程组时，下列能消元的是（　　） A．①×2+② B．①×3+② C．①×2-② D．①×（-3）-② 3．已知实数x，y，z满足，则代数式3(x﹣z)+1的值是(　　) A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6 4．已知 是方程组 的解，则a+b的值是（　　） A．-1 B．1 C．2 D．3 5．如图，直线 的度数比 的度数大 ，若设 ，则可得到的方程组为（　　） A． B． C． D． 6．某班分组活动，若每组 人，则余下 人：若每组 人，则少 人.设总人数为 ，组数为 ，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 7．如图，将长方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大18°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（　　） A． B． C． D． （第5题） （第7题） （第9题） 8．已知 (xyz≠0)，则x：y：z的值为(　　) A．1：2：3 B．3：2：1 C．2：1：3 D．不能确定 9．关于x，y 的方程组 （其中a，b是常数）的解为 ，则方程组 的解为（　　） A． B． C． D． 10．将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图所示．则桌子的高度 （　　） A．70 B．55 C．40 D．30 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．已知是二元一次方程的一个解，那么k的值是　 　． 12．已知x，y满足方程组，则的值为　 　． 13．已知m为整数，方程组 有正整数解，则m=　 　. 14．七年级（二）班选出部分同学参加夏令营，分成红、蓝两队，红队戴红帽子，蓝队戴蓝帽子．一个红队队员说，我看见的是红队人数与蓝队人数相等；一个蓝队队员说，我看见的是红队人数是蓝队人数的2倍．则这个班参加夏令营的总人数是　 　人． 15．某学校的劳动实践基地有一块长为20m、宽为16m的长方形空地，学校准备在这块空地上沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同小长方形菜地分别种上辣椒、茄子、土豆，其示意图如图所示，则每个小长方形菜地的面积是　 　． 16．若关于x，y的方程组 的解是 ，则方程组 的解是　 　. 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17．解方程组： （1） （2） 18．在关于x，y的二元一次方程组 中， （1）求出消去m后得到的关于x，y的二元一次方程. （2）若x与y的和等于2，求出m的值. 19．已知关于x，y的方程组 （1）当时，求m的值； （2）若x为非负数，y为负数，求m的取值范围． 20．我们定义：若整式M与N满足（k为整数）则称M与N为关于的平衡整式．例如，若，我们称与为关于4的平衡整式． （1）若与为关于1的平衡整式，求a的值； （2）若与y为关于2的平衡整式，与为关于5的平衡整式，求的值． 21．已知关于的二元一次方程组． （1）若，请写出方程①的所有正整数解； （2）由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为，乙看错了方程②中的得到方程组的解为，求的值及原方程组的解． 22．为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗 手液发放给本小区住户．若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完． （1）求医用口罩和洗手液的单价； （2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩．若需购买医用口罩，N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，请列方程计算． 23．有一个两位数，设它的十位数字为，个位数字为，已知十位数字与个位数字之和为8，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来的两位数大18. （1）原来的两位数为　 　，新的两位数为　 　.（用含有、的代数式表示） （2）根据题意，列出二元一次方程组为