5.1.2 垂线 提升练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.1.2垂线 一、单选题 1.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定 2.点P在直线l外，A、B、C在直线l上，PA=4cm, PB=5cm, PC=2cm,则点P到直线l的距离为（　　） A.等于2cm　　　　B.小于2cm C.不大于2cm D.小于或等于4cm 3.过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在( ) A.这条线段上 B.这条线段的端点上 C.这条线段的延长线上 D.以上都有可能 4．如图，直线、相交于点，于点，∠1=40°，则的度数（       ） A．40° B．50° C．130° D．140° 5.下列说法中，正确的有(    ) 两条直线相交，交点叫做垂足； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线； 在同一平面内，一条线段有无数条垂线； 过一点不能向一条射线或线段所在的直线作垂线； 若，则是的垂线，不是的垂线． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.如图，在三角形中，，，，，则点到的距离为(    ) A. B. C. D. 7.过一条线段外一点，画出这条线段的垂线，垂足在（　　） A．这条线段上 B．这条线段的端点 C．这条线段的延长线上 D．以上都有可能 8.如果直线ON⊥直线a，直线OM⊥直线a，那么OM与ON重合（即O，M，N三点共线），其理由是（　　） A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点之间，线段最短 9．如图，是钝角，平分，，则下列结论正确的是（   ） A．与相等 B．与互余 C．与互补 D．与互余 10.如图,在平面内,两条直线l1、l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称（p,q）为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是（2,1）的点共有（ ）个． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题 1.如图，当∠1和∠2满足________________(只需填一个条件)时，OA⊥OB. 2.已知，AD⊥BD，AE⊥BE且AD=3，BE=4，CD=2，BC=5，则点B到AC的距离为 ，点A到BC的距离为 ，点B到AD的距离为 . 3．如图AO⊥BO，∠BOC＝20°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数为 　 　． 4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，过点O作OF⊥CD，则∠EOF＝　 　度． 5.如图，计划把河水引到水池中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是____． 6.如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，∠AOF比∠COF的余角的7倍少4°，∠I的补角的度数是          ． 7.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB的度数为       °． 8.在△ABC中，AB=AC，BC=5，∠BAC=90°，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE，A、E两点间的最小距离为_______. 2． 解答题 1．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠DOE＝36°，且OE⊥OF．求∠AOC和∠AOF的度数． 2.如图，点O在直线AB上，∠BOD与∠COD互补，． (1)若∠AOD=24°，n=3，则∠DOE的度数； (2)若DO⊥OE，求n的值； (3)若n=4，设∠AOD=α，求∠DOE的度数用含α的代数式表示∠DOE的度数． 3.如图所示,直线AB，CD相交于点O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE. (1)判断OF与OD的位置关系； (2)若∠AOC∶∠AOD=1∶5,求∠EOF的度数. 4.如图，直线EF和CD相交于点O，射线OA⊥OB，且OC平分∠AOF，∠BOD=20°,求 ∠BOE的度数。 5．如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC． （1）若∠BOE＝60°，求∠DOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数． 6如图1所示，CD⊥AB于点O，将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN=30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在射线OD上． （1）