2023 年数学人教版九年级中考考点经典导学 考点01实数的有关概念

考点01实数的有关概念 考点总结 1. 有理数的分类 按定义分： 按正负分： 注： 无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数。 解题技巧：①开不尽方，如等；②化简之后含；③有规律但不循环的小数，如0.101001000…… 有理数的概念：整数和分数统称有理数。循环小数是有理数。 2.数轴 定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 大小比较:(1)在数轴上表示两个数，右边的数大; (2)正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数比较,绝对值大的反而小； 注：数轴上的点与实数一一对应. 3.相反数 定义:只有符号相反的两个数叫做互为相反数. 0的相反数是0. 表示:实数a的相反数是 性质:a,b互为相反数,则 几何意义:从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. 4.倒数 定义:乘积为1的两个数互为倒数. 注意:0没有倒数. 5.绝对值 定义:数轴上表示a的点与原点的距离记作 化简： 几何意义:一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离. 6.科学记数法 定义:把一个数写成的形式(其中1≤a<10,n为整数),这种记数方法叫做科学记数法. 规律: (1)当原数大于或等于1时,n等于原数的整数位数减1; (2)当原数小于1时,n是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一位非零数前面零的个数(含小数点前的0). 7.近似数 精确度:一个近似数，保留到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位. 8.非负数 定义:正数和零叫做非负数(记为a≥0 ). 常见非负数： 真题演练 一、单选题 1．（2021·重庆八中二模）30的算术平方根介于（ ） A．6与7之间 B．5与6之间 C．4与5之间 D．3与4之间 2．（2021·福建省泰宁县教师进修学校八年级期中）的算术平方根是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·湖南师大附中博才实验中学一模）估计的值应在（ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 4．（2021·广东·珠海市紫荆中学三模）下列四个实数中，最小的数是（ ） A． B． C．0 D． 5．（2021·山东济南·中考真题）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·山东日照·中考真题）下列命题：①的算术平方根是2；②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；②天气预报说明天的降水概率是，则明天一定会下雨；④若一个多边形的各内角都等于，则它是正五边形，其中真命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2021·山东日照·中考真题）在下列四个实数中，最大的实数是（　　） A．-2 B． C． D．0 8．（2021·四川绵阳·中考真题）下列数中，在与之间的是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（2021·重庆·字水中学三模）估计的值应在（ ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间． 10．（2021·全国·七年级单元测试）数轴上A､B､C三点分别对应实数a､b､c，点A､C关于点B对称，若，，则下列各数中，与C最接近的数是（ ） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 二、填空题 11．（2021·陕西·交大附中分校模拟预测）请写出一个比小的正整数______． 12．（2021·江苏·连云港市新海实验中学二模）化简：______________． 13．（2021·宁夏·银川唐徕回民中学一模）计算：﹣（3﹣）0+|﹣|＝__． 14．（2021·陕西·西安市铁一中学模拟预测）计算：____________． 15．（2021·重庆·字水中学一模）计算：的结果是_______． 16．（2021·福建·厦门双十中学思明分校二模）实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示，a＜c＜﹣b，且c为整数，则实数c的值为________． 17．（2021·山东·羊庄中学八年级阶段练习）已知，_______． 18．（2021·广东·铁一中学二模）______． 19．（2021·广东·揭阳岐山中学八年级阶段练习）比较大小:______3(填写“＜”或“＞”)． 学科网（北京）股份有限公司 $ 考点01实数的有关概念 考点总结 1. 有理数的分类 按定义分： 按正负分： 注： 无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数。 解题技巧：①开不尽方，如等；②化简之后含；③有规律但不循环的小数，如0.101001000…… 有理数的概念：整数和分数统称有理数。循环小数是有理数。 2.数轴 定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 大小比较:(1)在数轴上表示两个数，右边的数大; (2)正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数比