16.2 二次根式的乘除 同步精练 2022-2023学年人教版八年级数学下册

16.2 二次根式的乘除 一、选择题 1、观察下面分母有理化的过程：，从计算过程中体会方法，并利用这一方法计算：的值是（    ） A． B． C．2021 D．2022 2、估计的值为（     ） A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式化简后的结果为的是（　　） A． B． C． D． 5、设M= ，N= ，则M与N的关系为（        ） A.M＞N B.M＜N C.M=N D.M=±N 6.从 ，， 这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于 2 的有 （ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 1、下列根式：，，，，，，中，最简二次根式共有________个． 2、化简的结果是______． 3.在 ，，，，， 中是最简二次根式的有 ． 4.若 是整数，则整数 的所有可能的值为 ． 5.不等式 的解集为 ． 6.已知二次根式 与 化成最简二次根式后，被开方数相同，若 a 是正整数，则 a 的最小值为 ． 7. 对于任意不相等的两个数 ，，定义一种运算 如下：，如 ．那么  ． 8. 已知 ，，，那么 的最后结果是  ． 三．解答题 1.先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝＋2 2．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示： 化简：． 3. 已知x=2+ ，y=2- ，求下列代数式的值： （1）x2-xy+y2； （2）x2-y2． 4.有甲、乙两块面积相等的长方形木板，甲的长为 ，宽为 ，乙的长为 ，求乙的宽（结果保留根号）． 5.在解决问题“已知 ，求 的值”时，小明是这样分析与解答的： ， ， ， ， ． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1) 化简：； (2) 若 ，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $