8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习 1．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（　　） A．±2 B． C．2 D．4 2．已知方程组的解满足，则k的值是（　　） A． B． C． D． 3．普通火车从绵阳至成都历时大约2小时，成绵城际快车开通后，时间大大缩短至几十分钟，现假定普通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车，其中普通火车由成都至绵阳，城际快车由绵阳至成都，这两车在途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都，则城际快车的平均速度是普通火车平均速度的（　　）倍． A．2 B．2.5 C．3 D．4 4．某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组：（　　） A． B． C． D． 5．甲乙两辆小车同时从A地开出，甲车比乙车每小时快，结果甲车行驶了40分钟到达了B地，而乙车比甲车晚5分钟到达B地，设甲车和乙车的速度分别为，，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若：，，，则：代数式的值等于（　　） A． B． C．-15 D．-13 7．《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章，其中第八章“方程”篇中记载了这样一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱八十，乙得甲太半而钱亦八十．问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱80．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱80．若设甲、乙原本各持钱x，y，则根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是（　　） A． B． C． D． 9．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．有一个两位数和一个一位数若在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是139；若用这个两位数除以这个一位数，则商7余3，则这个两位数为（　　） A．59 B．69 C．79 D．89 11．已知二元一次方程组的解是；那么方程组的解是　 　． 12．二元一次方程的正整数解为　 　. 13．疫情隔离期间，为了降低外出感染风险，各大商超开通了送货到小区的便民服务，某商超推出适合大多数家庭需要的A、B、C三种蔬菜搭配装袋供市民直接选择．其中，甲种搭配每袋装有3千克A， 1千克B， 1千克C；乙种搭配每袋装有1千克A，2千克B，2千克C．甲、乙两种袋装蔬菜每袋成本价分别为袋中A、B、C三种蔬菜的成本价之和．已知A种蔬菜每千克成本价为2.4元，甲种搭配每袋售价为26元，利润率为30%，乙种搭配的利润率为20%．若这两种袋装蔬菜的销售利润率达到25%，则该商超销售甲、乙两种袋装蔬菜的数量之整数比是 　 　 （商品的利润率= ×100%） 14．《孙子算经》中有鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，如果设鸡有 只，兔有 只，以题意可得二元一次方程组　 　． 15．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满．设大房间有x个，小房间有y个，则列出方程组为　 　． 16．某活动小组42人去公园划船，共租用10艘船．大船每艘可坐5人，小船每艘可坐3人，每艘船都坐满．问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有 人，坐小船的有 人，由题意可得方程组为　 　． 17．五一期间，时代商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利20元，而按原售价的六折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为　 　． 18．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟，他骑自行车的平均速度是250米／分钟，步行的平均速度是80米／分钟，他家离学校的距离是2900米，如果设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的方程组是　 　 19．一个两位数的十位数字与个位数字的和是 ，把这个两位数减去 ，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数为　 　. 20．重庆某大学对重庆某村实施“