8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习 知识点一：二元一次方程组的应用 【1】已知关于x，y的方程组的解是，则的值是（　　） A．2 B．1 C．1 D．0 【2】已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　 　． 【3】已知关于x、y的方程组 的解满足x是正数，y是非负数，求a 的取值范围． 知识点二：二元一次方程组的实际应用 【4】我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：含有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设鸡有x只，兔有y只，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 【5】动物园有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44只脚，则鸵鸟有　 　只，长颈鹿有　 　只. 【6】玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件天，乙种玩具零件天，则有（　　） A． B． C． D． 【7】机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问，需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？若设需安排x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，则根据题意可得方程组　 　. 【8】小华去商店购买、两种玩具，共用了12元，种玩具每件1元，种玩具每件3元.若每种玩具至少买一件，且种玩具的数量不少于种玩具的数量，则小华的购买方案有（　　） A．7种 B．6种 C．4种 D．3种 【9】某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元．一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元．设该旅游团租住三人间客房间，两人间客房间，请列出满足题意的方程组　 　． 【10】甲、乙两地相距60千米，一艘轮船往返两地，顺流用2小时，逆流用3小时，那么这艘轮船在静水中的速度是（　　） A．5千米/时 B．20千米/时 C．25千米/时 D．30千米/时 【11】甲、乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔 分钟相遇一次；如果同向而行，每隔 分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快，则甲每分钟跑　 　圈. 【12】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2；交换十位上的数字与个位上的数字后得到的两位数比原数小18．设十位上的数字为x，个位上的数字为y，列方程组为（　　） A． B． C． D． 【13】两个两位数的差是18，在较大的两位数的右边接着写上较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．若这两个四位数的和是6666，这两个两位数分别是多少？设较大的两位数为，较小的两位数为，根据题意列出的方程组为　 　． 【14】上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 【15】六年前，甲的年龄是乙的年龄的3倍，现在甲的年龄是乙的年龄的2倍，则甲比乙大　 　岁. 【16】某居民小区为了改善小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成全等的9块小长方形，如图所示，小长方形的长和宽各是多少米？ 【17】商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图中提供的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时，总高度是多少厘米？ 【18】《九章算术》中记载了一个问题，“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有　 　人，该物品价值　 　元． 【19】我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三，人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，可列方程组为 　 　． 知识点三、三元一次方程组的应用 【20】若、、满足和，则分式的值为　 　． 【21】小华和小慧到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习