江苏省南京市求真中学2020-2021学年七年级上学期 12月月考数学试卷

2020~2021学年12月江苏省南京市求真中学七 年级上学期月考数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共六题：共18分） 1.-1的倒数等于( ). A.1 B.-1 C.±1 D.0 2.今年“双十一”，淘宝日总销售额超过250亿元，250亿用科学记数法表示为( A.2.5×109 B.25×109 C.2.5×1010 D.0.25×1011 3.下列式子中，其中是一元一次方程的是( A.2a=1 B.3y-5 C.3+7=10 D.x2+x=1 4.一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（ 图3 图2 A B.< D.< 5.一件毛衣先按成本提高60%标价，再以7折出售，获利80元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可 列方程为( A.0.7x+80=(1+60%)x B.0.7x-80=(1+60%)x C.x+80=0.7×(1+60%)x D.x-80=0.7×(1+60%)x 6.A,B两地相距2000km,一列快车以500km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一 列慢车以200k/h的速度从B地匀速驶往A地.两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距 200km的次数是( A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题（共十题：共20分） 7.-3的结果是 8.多项式3ab+2b3的次数是 9.比较大小：-号---- 10.规定a*b=2a×2,则2*3= 11.若a-11+(6+12)2=0,则(a+b)2021 第1页（共3页） 12.如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是 祝 同学们 快乐 13.已知线段AB=5cm,点C在直线AB上，且BC=3cm,则线段AC= --cm. 14.对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Max{a,b}表示a、b中的较大值，如：Max{2,4}=4,按照这 个规定，方程Max{x,-x}=2c-1的解为---· 15.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有---。 ①CD=AD-DB;②CD=AD-BC;③BD=2AD-AB;④CD=是AB(填正确选项序号) 16.如图，在三角形ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=16cm,点D是AB的中点，点P从C点出发， 先以每秒2cm的速度运动到B,然后以每秒1cm的速度从B运动到A.当点P运动时间t= 秒时，三角形PCD的面积为12cm2. 三、解答题（共七题：共62分） 17.计算： (1)（-1)2-2×(-3): (2)（2-+)×(-40). 18.解下列方程： (1)-2x-3=6+x. ②)是-23=2 19.先化简，再求值：(5a2b-2ab2)-3(ab2-3a2b),其中a=-克，b=2. 20.如图是由一些棱长都为1c的小正方体组合成的简单几何体. 、0 主视图 左视图 俯视图 (1)画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图. (2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小 正方体 21.已知线段AB=20cm,C为线段AB上一点，BC=8cm,点D为AC的中点，求DB的长度， D C B 第2页（共3页） 22.圣诞节即将来临，两个同学用硬纸板做如图所示的盒子来装苹果.已知盒子的形状是一个正四棱锥，现有 200张硬纸板，甲同学用每张纸板可以剪4个侧面，乙同学用每张纸板可以剪3个底面.甲应该做多少张，剩 下的留给乙做，才能使得做出的每个面刚好做成套的盒子？ (1)请你画出四棱锥的一种展开图. (2)用一元一次方程解决这个问题. 23.教师设计了一个抢“30”游戏，游戏规则，两个人从“1”开始依次轮流报数，每人一次可报一个或两个数 (不能多报或不报)，且按整数顺序报数，谁先报到30，谁就获胜. (1)先报的人胜还是后报的人胜？你有必胜的方法吗？请你写出你的方法 (2)如果游戏规则改为一次只能报一个或两个或三个数（最多三个数），怎样才能必胜？ 第3页（共3页）