四川省成都市四川师范大学附属第一实验中学2020-2021学年八年级下学期 6月月考数学试卷

2020~2021学年6月四川川省成都市四川川师范大学 附属第一实验中学八年级下学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 2.下列各式：1-x小兴，学，士+、警，其中分式共有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ). A.a(x-y)=ax-ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.x2-1=(x+1)(x-1) D.(x+1)(x+2)=x2+3x+2 4.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件： ①AB/CD,AD/BC; ②AB=CD,AD=BC; ③AO=CO,BO=DO; ④AB//CD,AD=BC. 其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有( A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 5.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A逆时针旋转，点B的对应点是点B.若点B,A,C在同一 条直线上，则三角板ABC旋转的度数是( ) 30° B A A.609 B.909 C.1209 D.1509 6.如图，直线l1:y=x+3与直线U2:y=ax+b相交于点A(m,4),则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集 是( A.x≥4 B.x≤1 C.x≥m D.x≤4 7.若点A(-1,3)向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的点的坐标为（ ) A.(-4,8) B.(2,8) C.(-4,-2) D.(2,-2） 第1页（共4页） 8.解关于x的分式方程=严产生增根，则常数m的值等于（ A.-2 B.1 C.5 D.2 9.如图，在△ABC中，AB=AC=15,AD平分∠BAC,点E为AC的中点，连接DE,若△CDE的周长为 21,则BC的长为( )· A.6 B.9 C.10 D.12 10.某工厂原计划x天内生产120个零件，由于采用了新技术，每天比原计划多生产了3个零件，因此提前2天完成计 划.则关于x的分式方程正确的为( ). A.29-20=2 B.120=12-3 x+2 c.2=9-3 D.9=0-3 二、填空题（共五题：共20分） 11.已知(x+)2-2x-2y+1=0,则x+y= 12.如图，OA⊥OB,等腰直角△CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，CD=2.将△CDE绕点C逆时针 旋转105°，点E的对应点N恰好落在OA上，则OC的值为---· 13. 已知分式方程÷十兴=1的解是正数，且不等式组 ∫y1>2w- 2 5 ˉ无解，则a的取值范围是 2(g+2)>3y+5 14.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D为△ABC外一点，连接BD、AD、CD, ∠ADC=45°，BD=10,DC=6,则AD=- 15.如图，等边△ABC的边长为9cm,动点M从点B出发，沿着B→A→C→B的方向以4cm/s的速度运 动，动点N从点C出发，沿C→A→B→C方向以号cm/s的速度运动.若动点M、N同时出发，且其中一 点到达终点时，另一点即停止运动，那么运动到第 秒钟时，点 A、M、N以及△ABC的边上一点D恰能构成一个平行四边形. 第2页（共4页） 三、解答题（共六题：共62分） 16.计算. (1)因式分解3a3-27a. (2)解分式方程平2-=1. 5x-6≤2(x+3) 17.解不等式组 -1<巴，3，并把它的解集在数轴上表示出来 4 3 18.先化简（梦-m-2）÷2士，然后从-2<m≤2冲选一个合适的整数作为m的值代入求值. 19.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0): y (1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1. (2)画出将△ABC绕点C逆时针旋转90°的图形△A2B2C,直接写出点B2的坐标一 (3)请直接写出：以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标. 20.如图，在四边形ABCD中，AD/BC,AC与BD交于点E.点E是BD的中点，延长CD到点F,使 DF=CD,连接AF. (1)求证：AE=CE. (2)求证：四边形ABDF是平行四边形 (3)若AB=2,AF=4,∠F=30°，求四边形ABCF的面积. 21.如图1，已知△ABC为等边三角形，△BCD是顶角为120°的等腰三角形，且DB=DC,E、F分别在 AB、AC上. 图1 (1)求证：AD是BC的垂直平分线. (2)若FD平分∠BFE,求证：DE平分∠CEF. 第3页（共4页） (3)如图2，在(2)的条件下，若DF交BC于点M,求器的值. D 图2 四、解答题（共一题：共8分） 22.受“新冠”疫情影响，全国中小学延迟开学，很多学校都开展起了“线上教学”