浙江省杭州市朝晖中学2020-2021学年九年级上学期 10月月考数学试卷

2020~2021学年10月浙江省杭州市朝晖中学九 年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.对于“杭州市明天的降雨概率是80%”这种说法，下列解释中正确的是（ ). A.杭市明天将有80%的地区降雨 B.杭州市明天将有80%的时间降雨 C.杭州市明天降雨的可能性比较大 D.杭州市明天肯定下雨 2.下列说法中，不正确的是( A.直径是最长的弦 B.同圆中，所有的半径都相等 C.圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D.长度相等的弧是等弧 3.已知⊙O的半径为4，若P0=3.5,则点P与圆的位置关系（ ). A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.以上均可 4.下面的图案中，不能由一个图形通过旋转而成的是( B. D. 5.下列关于二次函数y=2(x-3)2一1的说法，正确的是( A.图象的对称轴是直线x=-3 B.图象向右平移3个单位则变为y=2(x-3)2-4 C.当x=3时，函数y有最大值-1 D.当x>3时，y随x的增大而增大 6.如图，在直角坐标系中，点A,B的坐标为A(-2,3),B(-3,1),△AOB绕点O顺时针旋转90°后所得的图形 △A1OB1,则B1的坐标为( 43210 1234 2 A.(1,3) B.(3,1) C.(-1,-3) D.(-3,-1) 7.已知抛物线y=一x2+mx十2m,当x<1时，y随x的增大而增大，当x>1时，y随c的增大而减小，则抛 物线的顶点在( A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 第1页（共4页） 8.小名同学在实际生活中发现问题，并利用所学的数学知识解决问题，用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠 的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，如图所示，则这个小孔的直径AB 是( )毫米？ 12mm4 B、 A.6 B.6V3 c.6√5 D.8 9.如图，二次函y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴是直线x=1,则以下四个结论中：①abc>0;② 2a+b=0;③b2<4ac;④3a+c<0.正确的是( ). 3 2 A.①② B.②④ C.② D.③④ 10.如图，△ABC中，AB=5,AC=4,BC=2,以A为圆心AB为半径作圆A,延长BC交圆A于点D,则 CD长为( A.5 B.4 c.号 D.25 二、填空题（共六题：共24分） 11.一个不透明的布袋里有2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同，求摸出一个红球的概率 12.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD,若 AB=5,则AD= 13.当-1≤x≤3时，二次函数y=x2-4x+5有最大值m,则m=- 14.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=2cm,则球的半径为 __cm. 第2页（共4页） 15.⊙O的直径AE=10cm,弦BC=8cm,且BC⊥AE于D,则△ABC的面积为 16.如图，已知函数g=-兰与=ax2+bm(a>0,b>0)的图像交于点P,点P的纵坐标为1，则关于x方 程ax2+bc≥-是的解集为- 三、解答题（共七题：共66分） 17.随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样.某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电 话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同种沟 通方式的概率， 18.如图，在△ABC中，∠C=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△ADE,连接BD,当DE//AC 时，求∠ABD的度数. 19.已知二次函数y=x2-6x+5. (1)将y=x2-6c+5化成y=a(x-h)2+的形式. (2)求该二次函数的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标. (3)当x取何值时，y随x的增大而减小. 20.如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D (①)求作此残片所在的圆（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）· (2)过图(1)中的圆心O作EF/AB,交圆O于E、F两点（其中点E在CD所在直线的左侧），证明 AE=BF. 21.如图，用长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花 圃，设花圃的宽AB为x(m),面积为S(m). (I)求S关于x的函数关系式和自变量x的取值范围， (2)如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长为多少米？ 第3页（共4页） (3)当x为何值时，S有最大值，最大值为多少？ 22.已知抛物线y=ax2-2ax-3+2a2(a≠0). (1)当a=1时，求这条抛物线的对称轴. (2)若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式. (3)设点P(m,y1),Q(3