第26章 反比例函数 单元测试卷2022-2023学年人教版九年级下册数学

2022-2023学年人教新版九年级下册数学《第26章 反比例函数》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．下列函数中，是反比例函数的为（　　） A．y＝2x+1 B．y＝ C．y＝ D．2y＝x 2．下列函数：①xy＝1，②，③y＝kx﹣1（k≠0），④y＝3﹣x，其中，y是x的反比例函数的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 3．函数y＝的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为（　　） A． B． C．2 D．﹣2 4．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝2x B．y＝ C．y＝x+3 D．y＝x2 5．设k＜0，那么函数y＝﹣和y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 6．已知点（3，y1），（﹣2，y2），（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2 7．如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为﹣1，则不等式k1x+b＜的解集是（　　） A．﹣1＜x＜0或x＞2 B．x＜﹣1或0＜x＜2 C．x＜﹣1或x＞2 D．﹣1＜x＜2 8．若点（2，3）是反比例函数图象上一点，则此函数图象一定经过点（　　） A．（2，﹣3） B．（3，﹣2） C．（1，﹣6） D．（﹣1，﹣6） 9．如图，设直线y＝kx（k＜0）与双曲线y＝﹣相交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，则x1y2﹣3x2y1的值为（　　） A．﹣10 B．﹣5 C．5 D．10 10．如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝（k1＞0）和y＝（k2＞0）的图象上．若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k1+k2＝（　　） A．36 B．18 C．12 D．9 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．若函数y＝是关于x的反比例函数，则a满足的条件是 　 　． 12．若函数y＝（3﹣k）x是反比例函数，那么k的值是　 　． 13．请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限 　 　． 14．函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值为　 　． 15．反比例函数y＝的比例系数为　 　． 16．如图，直线y＝k1x与双曲线y＝相交于点P、Q．若点P的坐标为（1，2），则点Q的坐标为 　 　． 17．如图所示，A为反比例函数图象上一点，AB垂直x轴，垂足为B点，若S△AOB＝3，则k的值为　 　． 18．设函数y＝与y＝x+4的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值为　 　． 19．已知反比例函数y＝图象位于一、三象限，则m的取值范围是　 　． 20．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（﹣1，2），将△AOB绕点A顺时针旋转90°，点O的对应点D恰好落在双曲线y＝上，则k的值为　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．小姚同学根据函数的学习经验，对函数y＝进行探究，已知函数的图象经过点（﹣1，），（2，0）． （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）在平面直角坐标系中画出函数y1的图象，并写出该函数的一条性质：　 　； （3）若函数y2＝k的图象与函数y1的图象有两个交点，请直接写出常数k的取值范围　 　． 22．写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数． （1）底边为3cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化； （2）一艘轮船从相距200km的甲地驶往乙地，轮船的速度v（km/h）与航行时间t（h）的关系； （3）在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长y（m）随检修天数x的变化而变化． 23．已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成反比例，y2与x成正比例，且当x＝2时，y1＝4，y＝2． （1）求y关于x的函数解析式； （2）求当x＝3时的函数值． 24．请根据学习函数的经验，将下列探究函数y＝图象与性质的过程补充完整： （1）函数y＝的自变量x的取值范围是 　 　； （2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出其中m、n的值；m＝　 　，n＝　 　； x … ﹣2 ﹣1 0 n 2 3 4 … y … ﹣ m ﹣1 ﹣2 2 1 … （3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象． （4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：　 　； （5）根据图象直接写出＞﹣1时x的取值范围：　 　． 25．下面是九年级