2023 年数学人教版九年级中考考点经典导学 考点19数据的整理与分析

考点19数据的整理与分析 考点总结 1.平均数、众数、中位数 平均数:对于个数,我们把)叫做这个数的算术平均数,简称平均数,记为. 加权平均数:如果有个数出现次,出现次,出现次,出现次(其中,那么叫做,的权,叫做,的加权平均数. 注意: 计算平均数时要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,因此在现实生活中较为常用,但它受极端值的影响较大. 中位数:一般地,个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数. 注意: (1)一组数据的中位数和平均数都只有一个,它们一般不相等,有时也可能相等; (2)中位数是一个位置代表值,如果已知一组数据的中位数,那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半. 众数:一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 注意:一组数据的众数可能不止一个数. 2.数据的波动 极差:一组数据中最大减最小的差,叫做这组数据的极差,它反映了一组数据波动范围的大小. 方差:各个数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差,记为. 公式:设个数据的平均数为, 则 方差的意义:方差反映了一组数据的波动性大小,方差越大,波动性越大,反之也成立. 3.样本估计总体的统计思想 说明: (1)利用样本估计总体的特征是统计的基本思想,样本的选取要有足够的代表性; (2)利用数据进行决策时,要全面、多角度地去分析已有数据,从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势. 真题演练 一、单选题 1．（2021·青海西宁·中考真题）下列命题是真命题的是 A．同位角相等 B．是分式 C．数据6，3，10的中位数是3 D．第七次全国人口普查是全面调查 2．（2021·江苏·连云港市新海实验中学二模）我校开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份九年级学生的读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示，下列说法正确的是（ ） 册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1 A．众数是17 B．中位数是2 C．平均数是2 D．方差是2 3．（2021·福建·厦门双十中学思明分校二模）下列判断正确的是（ ） A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐 B．了解某品牌灯泡的使用寿命用全面调查的方法 C．将油滴入水中，油会浮在水面上，属于随机事件 D．在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，搅匀后从中随机摸出1个球是红球，属于随机事件 4．（2021·广东·江门市第二中学二模）某小组8名学生的中考体育分数分别为57，60，59，57，50，48，62，65该组数据的众数、中位数分别为（ ） A．57，59 B．57，58 C．57，57 D．50，57 5．（2021·广西河池·中考真题）甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表： 测试者 平均成绩（单位：m） 方差 甲 6.2 0.32 乙 6.0 0.58 丙 5.8 0.12 丁 6.2 0.25 若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．（2021·辽宁盘锦·中考真题）甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．（2021·山东乳山·模拟预测）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了如下的方差计算公式：，由公式提供的信息，下列说法错误的是（ ） A．样本的数据个数是4 B．样本的中位数是3 C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5 8．（2021·云南五华·一模）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图所示的两个统计图： 　　　 根据以上信息，整理分析数据如下表： 平均成绩（环） 众数（环） 方差 甲 7 乙 7 4.2 表格中，，的值分别是（ ） A．6，7，4.2 B．7，8，4.2 C．6，8，1.2 D．7，8，1.2 9．（2021·湖南湘潭·中考真题）某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（　　） A．7分 B．8分 C．9分 D．10分 10．（2021·江苏·扬州市梅岭中学二模）下列说法正确的是（ ） A．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖； B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查； C．为了疫情防卫了解进校同学的体温情况，应采用抽样调查； D．若甲组数据方