第1章 反比例函数　复习练习　2022—2023学年湘教版数学九年级上册

第1章反比例函数 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列函数是关于的反比例函数的是(    ) A. B. C. D. 2. 若函数是反比例函数，则的值是(    ) A. B. C. D. 3. 已知点在函数的图象上，则下列判断正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 关于反比例函数的图象，下列说法正确的是(    ) A. 点在它的图象上 B. 它的图象经过原点 C. 它的图象在第一、三象限 D. 当时，随的增大而增大 5. 近视眼镜的度数度与镜片焦距成反比例已知度近视眼镜镜片的焦距为，则关于的函数表达式为(    ) A. B. C. D. 6. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流单位：与电阻单位：是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是(    ) A. 函数解析式为 B. 蓄电池的电压是 C. 当时， D. 当时， 7. 下列关于正比例函数和反比例函数的说法：比例系数相同自变量的取值范围相同自变量的指数相同函数值的取值范围相同其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 已知点，，在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，平行于轴的直线与函数，的图象分别相交于，两点，点在点的右侧，为轴上的一个动点，若的面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中段可看成是一段双曲线，建立如图的坐标系后，其中，矩形为向上攀爬的梯子，米，进口，且米，出口点距水面的距离为米，则、之间的水平距离的长度为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 若函数是反比例函数，则          ． 12. 已知反比例函数，当时，______． 13. 反比例函数的图象分布在第二、四象限内，则的值为          ． 14. 如图，已知点在反比例函数的图象上，过点作轴于点，的面积是则的值是______． 15. 研究发现，近视镜的度数度与镜片焦距米成反比例函数关系，小明佩戴的度近视镜片的焦距为米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为米，则小明的近视镜度数可以调整为______度． 16. 如图，直线与双曲线相交于点，点的纵坐标为，的值为______． 17. 将代入反比例函数中，所得函数值记为 ，又将代入反比例函数中，所得函数值记为 ，再将代入反比例函数中，所得函数值记为 ，，如此继续下去，则  的值为          ． 18. 如图，在平面直角坐标系中，函数，常数的图象经过点，，过点作轴的垂线，垂足为若的面积为，则点的坐标为          ． 19. 点，，在反比例函数常数，图象上的位置如图所示，分别过这三个点作轴、轴的平行线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，，若，，则的值为______． 20. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，，点在以为圆心，为半径的上，是的中点，若长的最大值为，则的值为______． 三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 已知反比例函数的图象在每一象限内，随的增大而增大，求的值． 22. 本小题分 已知反比例函数的图象位于第一、三象限． 求的取值范围； 当反比例函数过点，求的值． 23. 本小题分 如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点和，点在反比例函数的图象上． 求反比例函数的表达式和点的坐标； 求的面积． 24. 本小题分 已知，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，求当时，的值． 25. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，与轴交于点． 求反比例函数的解析式； 若点在轴上，且的面积为，求点的坐标． 26. 本小题分 如图，四边形为正方形，点的坐标为，点的坐标为，反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过，两点． 求反比例函数与一次函数的解析式 求反比例函数与一次函数的另一个交点的坐标 若点是反比例函数图象上的一点，的面积恰好等于正方形的面积，求点的坐标． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】  1