第8章 幂的运算 单元测试卷 2022-2023学年苏科版七年级下册数学

2022-2023学年苏科新版七年级下册数学《第8章 幂的运算》单元测试卷 一．选择题（共7小题，满分21分） 1．若a•2•23＝26，则a等于（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 2．已知a≠0，下列运算中正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a5﹣a3＝a2 C．（﹣a3）2＝a5 D．a•a3＝a4 3．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（　　） A． B． C．675 D． 4．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＝﹣2 B．x≠0 C．x≠ D．x＝ 5．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（　　） A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3且x≠﹣2 D．x≠3且x≠2 6．“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金．数据1.102×108用科学记数法可表示为（　　） A．1102亿 B．1.102亿 C．110.2亿 D．11.02亿 7．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893s用科学记数法表示为（　　） A．8.93×10﹣5 B．893×10﹣4 C．8.93×10﹣4 D．8.93×10﹣7 二．填空题（共7小题，满分21分） 8．将2x﹣3y（x+y）﹣1表示成只含有正整数指数幂的形式为 　 　． 9．新型冠状病毒直径约为100nm，计 　 　m（用科学记数法表示）． 10．若有意义，则x的取值范围是 　 　． 11．若a2n＝2（n为正整数），则（4a3n）2÷4a4n的值为 　 　． 12．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约7.5×105个，则科学记数法数据7.5×105的原数为 　 　． 13．已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为 　 　． 14．已知mx＝2，my＝4，则mx+y＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分58分） 15．计算： （1）2+（﹣2）×3+（﹣7）0； （2）×12． 16．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若am＝4，am+n＝20，求an的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即am+n＝am•an，所以20＝4•an，所以an＝5． （1）若am＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出an的值． （2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题： 小贤的作业 计算：89×（﹣0.125）9． 解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1． ①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：　 　． ②计算：52023×（﹣0.2）2022． 17．（1）若3×27m÷9m＝316，求m的值； （2）已知ax＝﹣2，ay＝3，求a3x﹣2y的值； （3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x2n）2﹣4（x2）2n的值． 18．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）． 例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8． （1）若f（2）＝5， ①填空：f（6）＝　 　； ②当f（2n）＝25，求n的值； （2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）． 19．如表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（单位：米） 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位变化 +0.2 +0.8 ﹣0.4 +0.2 +0.3 ﹣0.5 ﹣0.2 （1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？ （2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？ （3）若水位每下降1厘米，就有2.5×102吨水蒸发到大气中，请计算这个星期共有多少吨水蒸发到大气中？ 20．已知10﹣2α＝3，，求106α+2β的值． 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题，满分21分） 1．解：∵a•2•23＝26， ∴a＝26÷24＝22＝4． 故选：A． 2．解：