2023年 数学人教版九年级中考考点经典导学 考点14一次函数的应用

考点14一次函数的应用 考点总结 1.用一次函数解决实际生活问题 方法:从给定的信息中抽象出一次函数关系，再利用一次函数的图象和性质求解，要求出自变量的取值范围. 常见类型: (1)求一次函数的解析式; (2)再利用一次函数的图象与性质解决某些问题，如最大(小)值问题等. 注意:一次函数的自变量的取值范围是全体实数，图象是一条直线，因此没有最大值与最小值，但由实际问题得到的一次函数解析式中自变量的取值范围一般受到限制，则图象为线段或射线，根据一次函数的性质，就存在最大值或最小值问题. 2.一次方程与一次函数的关系 从“数”看:当一次函数的函数值为0时，则相应的自变量的值即为方程的解. 从“形”看:函数的图象与轴的交点的横坐标即是方程的解. 真题演练 一、单选题 1．（2021·江苏姑苏·二模）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶，并且甲车途中休息了，如图是甲、乙两车行驶的距离与时间的函数图象，有以下结论： ①； ②； ③甲车从A地到B地共用了7小时； ④当两车相距时，乙车用时为．其中正确结论的个数是（ ）． A．4 B．3 C．2 D．1 2．（2021·江苏徐州·二模）函数y＝x﹣3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上．若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（2021·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，直线，直线与轴分别交于点，，且与交于点，若点在的内部（不包括边界），则的值可能为（ ） A． B． C． D．0 4．（2021·黑龙江平房·三模）甲乙两辆车从地开往地，甲车先出发，乙车后出发并先到达地，两车经过的路程（单位：千米）与时间（单位：小时）之间的函数关系如图所示．则下列说法不一定正确的是（ ） A．乙车的速度为90km/h B．乙车出发4小时两车相遇 C．甲车的速度为40km/h D．甲车比乙车晚7小时到达地 5．（2021·重庆·模拟预测）已知A、B、C三地顺次在同一直线上，甲、乙两人均骑车从A地出发，以同一路线向C地匀速行驶．甲比乙早出发5分钟，甲到达B地休息了2分钟后，乙追上了甲，接着，甲、乙同时从B地以各自的原速继续向C地行驶．当乙到达C地后，乙立即掉头并以原速的按原路返回A地；而甲也立即以原速的继续向C地行驶，到达C地就停止．若甲、乙之间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ） A．两地相距3600米 B．甲、乙两人在第24分钟时第二次相遇 C．甲从A地到C地共用时26分钟 D．当甲到达C地时，乙距B地2475米 6．（2021·全国·八年级专题练习）永康市某公交车月乘车人数x（人）与月利润y（元）的变化关系如下表所示，如果每位乘客的公交票价和此公交车月支出费用是固定不变的，那么此公交车每月的支出费用是（ ）（注：月利润=月收入总额-月支出费用） x（人） … 500 1000 1500 2500 3000 … y（元） … 750 1500 … A．2000元 B．3000元 C．3600元 D．4000元 7．（2021·安徽·中考真题）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（ ） A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm 8．（2021·内蒙古准格尔旗·八年级期末）某公司新产品上市30天全部售完．图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，下列四个结论中错误的是（　　） A．第30天该产品的市场日销售量最大 B．第20天至30天该产品的单件产品的销售利润最大 C．第20天该产品的日销售总利润最大 D．第20天至30天该产品的日销售总利润逐日增多 9．（2021·河南信阳·一模）如图，在等边中，边在轴上，点的坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，将沿轴向右平移3个单位，当点恰好落在直线上时，点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·福建漳州·一模）若直线与轴的交点位于轴正半轴上，则它与直线交点的横坐标的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、解答题 11．（2021·青海西宁·中考真题）城乡学校集团化办学已成为西宁教育的一张名片．“五四”期间，西宁市某集团校计划组织乡村学校初二年级200名师生到集团总校共同举办“十四岁集体生日”．现需租用A，B两种型号的客车共10辆，两种型号客车的载客量（不包括司机）和租金信息如下表： 型号 载客量（人/辆） 租金单价（