2023 年苏科版中考数学考点经典导学 考点12平面直角坐标系

考点12平面直角坐标系 考点总结 1.平面直角坐标系内点的特征 四个象限: 点在第一象限,则; 点在第二象限,则； 点在第三象限,则; 点在第四象限,则 坐标轴上:轴上的点纵坐标为0,轴上的点横坐标为0 平行于轴:横坐标不相等,纵坐标相等； 平行于轴:横坐标相等,纵坐标不相等； 象限角平分线: 第一、三象限角平分线上的点横坐标与纵坐标相同, 第二、四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数； 2.点与原点,点与坐标轴的距离 点与轴:点到轴的距离是 点与轴:点到轴的距离是 点与原点:点到原点的距离是 3.平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标 点的平移: 将点向右(或向左)平移个单位,可以得到对应点或; 将点向上(或向下)平移个单位长度,可以得到对应点b)[或. 口诀:上加下减,右加左减. 点的对称: 点关于轴的对称点的坐标为, 关于轴的对称点的坐标为, 关于原点的对称点的坐标为. 口诀:关于谁对称谁不变,另一个变号，关于原点对称都变号. 真题演练 一、单选题 1．（2021·广东广州·中考真题）在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的横坐标为，则点A的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·湖南·长沙麓山国际实验学校模拟预测）对任意实数x，点一定不在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2021·内蒙古鄂尔多斯·中考真题）已知：的顶点，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图： ①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，交于点N． ②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点E． ③画射线，交于点，则点A的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·贵州黔东南·中考真题）已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P是第一象限内的点，若△PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为（ ） A．（1，1） B．（1，1）或（1，2） C．（1，1）或（1，2）或（2，1） D．（0，0）或（1，1）或（1，2）或（2，1） 5．（2021·台湾·模拟预测）如图的坐标平面上有A、B、C、D四点根据图中各点位置判断，哪一个点在第二象限（ ） A．A B．B C．C D．D 6．（2021·湖北十堰·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如图顺序依次排列为，，，，，，…，根据这个规律，第2021个点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·浙江杭州·二模）已知点E（x0，yo），点F（x2．y2），点M（x1，y1）是线段EF的中点，则x1＝，y1＝．在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（0，1），点P（0，2）关于点A的对称点P1（即P，A，P1三点共线，且PA＝P1A），P1关于点B的对称点P2，P2关于点C的对称点P3，…按此规律继续以A，B，C三点为对称点重复前面的操作．依次得到点P4，P5，P6…，则点P2020的坐标是（　　） A．（4，0） B．（﹣2，2） C．（2，﹣4） D．（﹣4，2） 8．（2021·江苏·南通田家炳中学二模）已知点，点为坐标原点，连接，将线段按顺时针方向旋转90°，得 到线段，则点的坐标是（ ） A．（-1,-2） B．（1,2） C．（2,1） D．（-2,-1） 9．（2021·山东省青岛实验初级中学模拟预测）如图，已知正方形的对角线相交于点，顶点的坐标分别为，规定“把正方形先沿轴翻折，再向右平移个单位”为一次变换，如此这样，连续经过次变换后，点的坐标变为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·重庆市荣昌区宝城初级中学二模）下列命题是假命题的是（ ） A．位似比为1：2的两个位似图形的面积比为1：4 B．点P（﹣2，﹣3）到x轴的距离是2 C．n边形n≥3的内角和是180°n﹣360° D．2、3、4这组数据能作为三角形三条边长 二、填空题 11．（2021·山东乳山·模拟预测）如图，，，，…是分别以，，，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点，，，…均在反比例函数的图象上，则的值为____________． 12．（2021·重庆市育才中学三模）现将背面完全相同，正面分别标有数﹣1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数标记为m，再从剩下的三张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为n，则P（m，n）在第四象限的概率为_____． 13．（2021·江苏仪征·二模）如图，Rt△ABC≌Rt△FDE，∠ABC＝∠FDE＝90°，∠BAC＝30°，AC＝4，将Rt△FDE沿直线l向右平移，连接