5.2 平行线及其判定（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

七（下）数学教材习题 习题 5.2 人 教 版 解：如果∠ABC=31°，∠ADE应为31°． 因为∠ADE=∠ABC=31°， 所以DE∥BC． 如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DE∥BC. 如果∠ABC=31°，∠ADE应为多少度？ 1. 复习巩固 一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD对吗？为什么？ 2. 解：对，由∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°. 根据同旁内角互补，两直线平行， 可得AB∥CD. 复习巩固 如图，这时两条道路互相垂直的交叉路口，你能画出它的平面示意图吗？类似地，你能画出两条道路成75°角的交叉路口的示意图吗？ 3. 解：如图所示. 复习巩固 如图，直线a，b，c被直线l所截，量得∠1=∠2=∠3. (1)从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？根据是什么？ (2)从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？ 4. 解：(1)a∥b，根据是同位角相等，两直线平行； (2)a∥c，根据是内错角相等，两直线平行； 复习巩固 (3)直线a，b，c互相平行吗？根据是什么？ (3)a∥b∥c，根据是如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 复习巩固 如图，有一块方形玻璃，用什么方法可以检验它相对的两条边是否平行？ 5. 解：可以量它的四个角，根据同旁内角是否互补来检验. 复习巩固 根据图中所给出的条件，找出互相平行的直线和互相垂直的直线 6. 解：a∥b，c∥d，a⊥e，b⊥e. 复习巩固 如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点. (1)如果∠B=∠DCG，可以判断哪两条直线平行？为什么？ 7. 解：(1)AB∥DC， 因为∠B=∠DCG， 所以AB∥DC（同位角相等，两直线平行）. 综合运用 (2)如果∠D=∠DCG，可以判断哪两条直线平行？为什么？ (2)AD∥BC，因为内错角相等，两直线平行. 综合运用 (3)如果∠D+∠DFE=180°，可以判断哪两条直线平行？为什么？ (3)AD∥EF，因为同旁内角互补，两直线平行. 综合运用 如图，这些图案中有一些平行条纹，请你设计一些类似图案，并把你的设计与同学们交流一下. 8. 解：提示：这里要求设计的图案应能体现出平行线的特征，也可以加入一些其他图形.答案略. 综合运用 借助直尺、三角尺和量角器，在图中找出互相平行的直线和互相垂直的直线. 9. 解：a∥b，d∥e，g∥f，a⊥d，b⊥d，a⊥e，b⊥e，h⊥g，h⊥f. 综合运用 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由. 10. 综合运用 解：能，可度量∠2=90°(根据同旁内角互补，两直线平行)、∠3=90°(根据同位角相等，两直线平行)、∠5=90° (根据内错角相等，两直线平行)、∠4=90°(根据对顶角相等及 同旁内角互补，两直线平行). 综合运用 观察如图所示的长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1 AB，AA1 AB，A1D1 C1D1，AD BC.你能在教室里找到这些位置关系的实例吗？与同学们讨论一下. 11. ∥ ⊥ ⊥ ∥ 拓广探索 如图，当∠1=∠3时，直线a，b平行吗？当∠2+∠3=180°时，直线a，b平行吗？为什么？ 12. 解：如图，当∠1=∠3时，a∥b. 因为∠1=∠3，∠1=∠4， 所以∠3=∠4. 所以a∥b(同位角相等，两直线平行). 拓广探索 当∠2+∠3=180°时，a∥b. 因为∠2+∠3=180°，∠2+∠4=180°， 所以∠3=∠4. 所以a∥b(同位角相等，两直线平行). 拓广探索 $