3.1同底数幂的乘法（1）课件 2022－2023学年浙教版数学七年级下册

宇宙的直径 创设情境 施一公院士告诉我们:宇宙的直径是9.3×1010光年. 你知道9.3×1010光年有多大吗? 光年是一个长度单位,表示光经过一年所行的距离. 9.3×1010光年 =9.3×1010×1013 =93000000000×10000000000000 =930000000000000000000000 =9.3×1023公里 1光年近似等于1013公里 依据 乘方的意义 创设情境 ——求几个相同因数的积的运算 什么是乘方运算? a n 指数 幂 = a·a· … ·a n个a 底数 9.3×1010×1013=93000000000×10000000000000 3个a 5个b 创设情境 施一公院士告诉我们:宇宙的直径是9.3×1010光年. 你知道9.3×1010光年有多大吗? 光年是一个长度单位,表示光经过一年所行的距离. 9.3×1010光年 =9.3×1010×1013 =93000000000×10000000000000 =930000000000000000000000 =9.3×1023公里 1光年近似等于1013公里 如果把单位转化成米呢?在计算过程中有何感触? 创设情境 1克水中水分子的个数大约是3.34×1022个,估算在相同情况下1千克水中水分子的个数 信息存储设备常用B(字节),KB,MB,GB等作为存储量的单位,1GB=210MB,1MB=210KB,KB=210B,那么存储量为16G的u盘,它的容量是多少字节? 3.34×1022×103 16×210×210 9.3×1010×1013 宇宙的直径是 _公里 创设情境 浙教版七年级下 3.1同底数幂的乘法(1) 操作观察 请你用已有的知识与经验计算下列各式(结果用幂的形式表示): 23×22=_; (1)23×22=(2×2×2)×(2×2)= =2( )=2( )+( ); (2)102×105=( )×( )= =10( )=10( )+( ); (3)(-3)2×(-3)5=( )×( )= =(-3)( )=(-3)( )+( ); (4)56×59=( )×( )= =5( )=5( )+( ); (5)a4∙a3=( )×( )= =a( )=a( )+( ). 请你根据乘方的意义,以及有理数的乘法,完成下列问题. 64 5 3 2 10×10 10×10×10×10×10 10000000 7 2 5 观察:上面的各个等式,你发现同底数幂相乘有什么规律? 右边幂的底数与左边幂的底数相同,右边幂的指数是左边两个幂的指数的和. 归纳猜想 请大家检验一下:63×65=68吗? 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 文字语言 符号语言 (m,n都是正整数) 发现规律 验证猜想 即 底数不变 指数相加 一般地,如果m,n都是正整数,那么 对运算性质的剖析: 条件: 结果: (m,n都是正整数) ①乘法 ②同底数幂 ①底数不变 ②指数相加 文字语言 符号语言 生成法则 同底数幂的乘法法则: 抢答 (1)76×74 (2)a7·a8 (3)(-x)5·(-x)3 简单应用 (4)b5·b (5)22×24×25 (6)a6·a3·a2 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 (m,n都是正整数) 注意指数为1的情况 掌握法则 确定符号 (5) 64×6 (6) 28×58 (7) a5+a5 (8) (a-b)2×(a-b)3 1.辨一辨 下列各式哪些是同底数幂的乘法? (1) 78×73 (2) 38+33 (3) (-2)8×(-2)7 (4) 32×(-3)5 转化 掌握法则 2.判一判 下面的计算对吗?若不对,请改正。 (1)a3∙a3=2a3; (2)a2∙a3=a6; (3)a∙a6=a6; (4)78∙(-7)3=711; (1)a6•a2= . (2)x2•x5= . (3)(﹣4)2•(﹣4)3= . (4)﹣a•(﹣a2)= . (5)(b﹣a)3•(a﹣b)2= . (6) •x3•x=x7. 掌握法则 3. 做一做 4. 编一编 请同学们以小组为单位,每个人轮流出一个计算题,计算题的内容可以是用同底数幂的运算的题目,或者是关于同底数幂的乘法纠错的题目,然后交给小组长;再以各小组为单位进行交换题目进行限定时间的做题比赛;做好之后以小组为单位交还给原先出题的各小组进行批改,把获得的积分作为小组的获奖积分,将记录在班级优化大师里. 掌握法则 拓展应用 1. 解答下列问题: (1)若108×10a=1010,则a=_; (2)若-x∙x3∙a=x7,则a=_; (3)若2m=5,2n=4,则2m+n=_; 2. 回顾 对于“宇宙的直径”,现在你知道如何更简便地计算了吗? 9.3×1010×1013=9.3×1010+