2023 年数学苏科版九年级中考考点经典导学 考点26概率

考点26概率 考点总结 一、确定事件和随机事件 1、确定事件 必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。 不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。 2、随机事件： 在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。 二、频率与概率 1. 概率的概念 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A). 2. 频率与概率的关系 当我们大量重复进行试验时，某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，把这一频率的稳定值作为该事件发生的概率的估计值. 三、概率的计算 1. 公式法 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)＝ 2. 列表法 当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法. 3. 画树状图 当一次试验要涉及3个或更多的因素(例如从3个口袋中取球)时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图. 4. 几何概型 一般是用几何图形的面积比来求概率，计算公式为：P(A)＝,解这类题除了掌握概率的计算方法外，还应熟练掌握几何图形的面积计算. 5. 游戏公平性 判断游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等，则游戏公平，否则不公平. 真题演练 一．选择题（共10小题） 1．（2021•淮安）下列事件是必然事件的是（　　） A．没有水分，种子发芽 B．如果a、b都是实数，那么a+b＝b+a C．打开电视，正在播广告 D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 2．（2021•泰州）“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（　　） A．P＝0 B．0＜P＜1 C．P＝1 D．P＞1 3．（2021•徐州）甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别．具体情况如下表所示． 糖果 袋子 红色 黄色 绿色 总计 甲袋 2颗 2颗 1颗 5颗 乙袋 4颗 2颗 4颗 10颗 若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（　　） A．摸到红色糖果的概率大 B．摸到红色糖果的概率小 C．摸到黄色糖果的概率大 D．摸到黄色糖果的概率小 4．（2021•常州）以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是13，则对应的转盘是（　　） A． B． C． D． 5．（2021•扬州）下列生活中的事件，属于不可能事件的是（　　） A．3天内将下雨 B．打开电视，正在播新闻 C．买一张电影票，座位号是偶数号 D．没有水分，种子发芽 6．（2021•高邮市二模）关于概率的认识：①事件发生的概率与实验次数有关：②掷10次硬币，结果正面向上出现4次，反面向上出现6次，由此可得正面向上的概率是0.4：③如果事件A发生的概率为7100，说明做100次这种试验，事件A不可能发生6次．其中正确的个数为（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 7．（2021•海陵区校级二模）下列说法正确的是（　　） A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件 B．审查书稿中有哪些科学性错误适合抽样调查法 C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是0.4和0.6，则甲的射击成绩较稳定 D．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为0.5 8．（2021•射阳县二模）下列说法正确的是（　　） A．随机事件发生的可能性是50% B．一组数据3，3，4，6的众数和中位数都是3 C．为了了解本县一万名学生的中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本 D．若甲组数据的方差S甲2＝0.32，乙组数据的方差S乙2＝0.04，则乙组数据比甲组数据稳定 9．（2021•徐州模拟）有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（　　） A．不可能 B．不太可能 C．非常有可能 D．一定可以 10．（2021•邗江区二模）下列说法正确的是（　　） A．一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏一定会中奖 B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C．为了疫情防控了解进校同学的体温状况，应采用抽样调查的