2023年 数学苏科版九年级中考考点经典导学 考点25统计

考点25统计 考点总结 一、调查方式 1.普查：为了某一特定目的，而对考察对象进行全面的调查，叫普查. 2.抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 二、总体、个体、样本及样本容量 (1)总体：把所要考察对象的全体叫总体． (2)个体：每一个考察对象叫做个体． (3)样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本． (4)样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量． 三、统计图 1．统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现 常见的统计图有： (1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形； (2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形； (3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图； (4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别． 2．频数分布直方图 (1)把每个对象出现的次数叫做频数 (2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度． (3)频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况 (4)频数分布直方图的绘制步骤是： ①计算最大值与最小值的差(即：极差)； ②决定组距与组数，一般将组数分为5～12组； ③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点稍微减小一点； ④列频数分布表； ⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图． 四、平均数 （1）平均数：一般地，如果有n个数那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。 （2）加权平均数：如果n个数中，出现次，出现次，…，出现次（这里），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中叫做权。 五、众数、中位数 1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 六、方差与标准差 在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“”表示，即 方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即 七、频数与频率 ①极差：最大值与最小值的差 ②频数：落在各个小组内的数据的个数 ③频率：每一小组的频数与数据总数（样本容量n）的比值叫做这一小组的频率。 真题演练 一．选择题（共10小题） 1．（2021•南通）以下调查中，适宜全面调查的是（　　） A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．调查春节联欢晚会的收视率 D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 2．（2021•徐州）第七次全国人口普查的部分结果如图所示． 根据该统计图，下列判断错误的是（　　） A．徐州0～14岁人口比重高于全国 B．徐州15～59岁人口比重低于江苏 C．徐州60岁及以上人口比重高于全国 D．徐州60岁及以上人口比重高于江苏 3．（2021•无锡）已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．54，55 B．54，54 C．55，54 D．52，55 4．（2021•宿迁）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 5．（2021•苏州）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表： 班级 一班 二班 三班 四班 五班 废纸重量（kg） 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7 则每个班级回收废纸的平均重量为（　　） A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg 6．（2021•清江浦区一模）现有一组数据3，4，6，5，5，则这组数据的中位数是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 7．（2021•广陵区校级三模）明明在对一组数据：10，1■，23，25，25，36，进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 8．（2021•邗江区一模）校篮球队有13名队员，队员的年龄统计情况如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 1 2 3 6 1 则这13名队员年龄的众数和中位数分别是（　　） A．1和2 B．1和3 C．15和14 D．15和15 9．（2021•自贡模拟）要调