6.1 圆周运动 课件-2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第六章 运动和力的关系 邵东一中 高一物理 第1节 圆周运动 观察下列物体如何运动 过山车 旋转飞椅 轨迹是怎样的? 轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。 如何研究一种运动? v 描述运动的快慢 在生活中的实例 运动与力的关系 这种运动的特点 物理量 F X V a 二、线速度 1.定义:质点做圆周运动通过的弧长Δs和所用时间Δt的比值叫做线速度,用符号v表示,则 ∆s v = Δt Δs Δs是弧长并非位移。 当Δt趋近零时,弧长Δs就等于物体的位移,式中的v就是直线运动中学过的瞬时速度。 2.物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢。 3.单位:m/s 4.方向:线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。 v 二、线速度 曲线运动速度的方向 5.匀速圆周运动 定义:物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等,这种运动叫做匀速圆周运动。 任意相等时间内通过的圆弧长度相等。 ∆s ∆s t t 思考讨论:匀速圆周运动是匀速运动吗?匀速圆周运动中匀速指的是什么? v v o 因为线速度的方向是不断变化着的,所以匀速圆周运动不是匀速运动,而是一种变速曲线运动,匀速圆周运动中匀速指的是线速度大小不变的运动。 匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的,因此它是一种变速运动,这里的“匀速”是指速率不变。 例题:两只小蚂蚁爬上一辆马车的轮子,马车匀速行驶70m花了10s,那么小蚂观察小蚁,他以多大速度运动。 小蚂 小蚁 = =7m/s 线速度为: 题目中 1.轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。 2.质点做圆周运动通过的弧长Δs和所用时间Δt的比值, 叫做线速度。 3.物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等, 这种运动叫做匀速圆周运动。 总结: 自行车前进时,由于链条不可伸长,也不会脱离齿轮打滑,因而大、小齿轮边缘的点在相等时间内通过的弧长是相等的,即线速度大小相等。 自行车的齿轮与链条 讲解 由于两个齿轮的半径不同,因而相等时间内大、小齿轮边缘的点转过的角度不同。 我们引入角速度这个物理量来描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。 讲解 1.物理意义:描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。 2.定义:质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。 Δ θ 3.定义式: ω= Δt Δ θ 表示单位时间内半径转过的角度 讲解 在运算中,通常把“弧度”或“rad”略去不写,所以角速度的单位可以写为s-1 4.单位:rad/s 5.圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述即:Δθ=Δs/r,这个比值是没有单位的,为了描述问题的方便,我们“给”这个比值一个单位,这就是弧度。所以弧度不是通常意义上的单位,计算时,不能将弧度带到算式中。 讲解 6.匀速圆周运动是角速度不变的运动 由于匀速圆周运动是线速度大小不变的运动,物体在相等时间内通过的弧长相等,所以物体在相等时间内转过的角度也相等。因此可以说,匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。 小蚂 小蚁 马车以7m/s速度行驶,到了另一个地方; 小蚂蚁相对小蚂蚁以7m/s线速度做圆周运动,但小蚂蚁还在车轮上。 思考: 如何描述圆周运动这种特点? 讲解 周期、频率和转速 1.周期 做匀速圆周运动的物体,运动一周所用的时间叫作周期,用T表示,它的单位与时间的单位相同。 2.频率 周期的倒数叫频率,用f表示,单位HZ。 f = T 1 表示一秒内转过的圈数,频率越高表明物体运转得越快。 讲解 3.转速:是指物体转动的圈数与所用时间之比,常用符号n表示。 4.转速的单位 转每秒(r/s),或转每分(r/min)。r/s和r/min 注意:以上都不是国际单位制中的单位,运算时往往要把它们换算成弧度每秒。 5.物理意义 频率/转速越大表明物体运转得越快。周期越小表明物体运动得越快。 线速度与角速度的关系 一.线速度与角速度之间的关系的探索 设物体做圆周运动的半径为r,由A运动到B的时间为Δt,AB弧的弧长为Δs,AB弧对应的圆心角为Δθ。 Δ θ Δs O A B Δt r 由于v=Δs/Δt ω=Δθ/Δt 当Δθ以弧度为单位时,Δs=Δθ·r 由此可得:v=ωr 这表明:在圆周运动中,线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积 例题 一个小孩坐在游乐场的旋转木马上,绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动,圆周运动的半径为4.0m。当他的线速度为0.2m/s时,他做匀速圆周运动的角速度是多少?周期是多少? 二.线速度与角速度之间关系的拓展 1.对线速度与角速度关系的拓展:由v=ωr 知 r一定时,v∝ω v一定时,ω∝1/r ω一定时,v∝r 2.对角速度、周期、频率、转速之间关系的拓展: 可得:ω1/ω2=f1 /f2 =n1/n2=T2/T1 且 f = n = T 1 : 因为ω= T