河北省邯郸市涉县第三中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022～2023学年九年级第一学期第二阶段质量评价 数学B（冀教版） （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共16个小题，其中1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. 计算的结果是（ ） A. B. 4 C. D. 5 2. 方程2（x+1）2=1化为一般式为（　　） A. 2x2+4x+2=1 B. x2+4x=﹣1 C. 2x2+4x+1=0 D. 2x2+2x+1=0 3. 三角形的外心是三角形的（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边垂直平分线的交点 D. 三条高所在直线的交点 4. 某市2014年平均房价为每平方米8000元，2016年平均房价降到每平方米7000元，设这两年平均房价年平均降低率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. 8000(1＋x)2＝7000 B. 8000(1－x)2＝7000 C. 7000(1－x)2＝8000 D. 7000(1＋x)2＝8000 5. 期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”．上面两位同学的话能反映出的统计量分别是( ) A. 众数和平均数 B. 平均数和中位数 C. 众数和方差 D. 众数和中位数 6. 如图，点O是△ABC内任一点，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点，则图中相似三角形有( ) A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 7. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P(0，－3)，那么经过点P的所有弦中，最短的弦的长为(　　) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 8. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ） A. ∠AED=∠B B. ∠ADE=∠C C. D. 9. （2016湖南省株洲市）已知，如图一次函数与反比例函数的图象如图示，当时，x的取值范围是（　　） A. x＜2 B. x＞5 C. 2＜x＜5 D. 0＜x＜2或x＞5 10. 如图，点A是反比例函数的图像上一点，过点A作轴于点B，连接，则的面积为（ ）． A. 12 B. 6 C. 2 D. 3 11. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示： 读书时间（小时） 7 8 9 10 11 学生人数 6 10 9 8 7 则该班学生一周读书时间中位数和众数分别是（　　） A. 9，8 B. 9，9 C. 9.5，9 D. 9.5，8 12. 下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（ ） A. B. C. D. 13. 的半径为，弦．若，则和的距离为（ ） A. B. C. 或 D. 或 14. 已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3=0，那么x2＋3x的值为( ) A. 1 B. －3或1 C. 3 D. －1或3 15. 如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1=5.2m，L2=6.2m，L3=7.8m，L4=10m四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用(　　) A. L1 B. L2 C. L3 D. L4 16. 如图，点P在反比例函数的图像上，且其纵坐标为1．若将点P先向上平移一个单位长度，再向右平移两个单位长度，所得的点记为点，则在第一象限内，经过点的反比例函数的解析式是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题3个小题共四空，每空3分，共12分，把答案写在题中橫线上） 17. 已知a，b，c是△ABC的三边长，若方程有两个相等的实数根，则△ABC是 _______ 三角形． 18. 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为______cm． 19. 在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，点在第______个三角形上，（n是正整数）的顶点的坐标是__________． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明或演算过程） 20. 嘉淇同学用配方法推导一元二次方程求根公式时，对于的情况，她是这样做的： 由于a≠0，方程变形为： ……第一步 ……第二步 ……第三步 ，……第四步 ……第五步 （1）嘉淇的解法从第______步开始出现错误