2023 年苏科版中考数学考点经典导学 考点22与圆有关的计算

考点22与圆有关的计算 考点总结 弧长和扇形面积 1、弧长公式 n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为 2、扇形面积公式 其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。 3、圆锥的侧面积 其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的地面半径。 真题演练 一．选择题（共10小题） 1．（2021•姑苏区校级一模）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝55°，AB＝6，则BC的长为（　　） A．113π B．116π C．114π D．11π 2．（2021•余姚市一模）如图，四边形ABCD的顶点B，C，D都在⊙A上，AD∥BC，∠BAD＝140°，AC＝3，则BC的弧长为（　　） A．53π B．52π C．32π D．56π 3．（2021•盐城一模）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对弧的弧长是（　　） A．πcm B．2πcm C．3πcm D．6πcm 4．（2021•新吴区二模）如图，在半径为2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为（　　） A．π B．π2 C．2π D．3π2 5．（2021•盐都区二模）如图，在扇形OAB中，OC⊥AB于点D，AB＝8，将△ODB绕点O点逆时针旋转60°，则线段DB扫过的图形面积为（　　） A．4π3 B．2π C．8π3 D．10π3 6．（2021•连云港二模）如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条外侧OA和OB的夹角为120°，OA长为10cm，贴纸部分的CA长为5cm，则贴纸部分的面积为（　　） A．254πcm2 B．25πcm2 C．48πcm2 D．75πcm2 7．（2021•姜堰区一模）如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，垂足为M，连接OB、AC，如果OB∥AC，OB＝2，那么图中阴影部分的面积是（　　） A．13π B．2π3 C．π D．2π 8．（2021•无锡模拟）小明同学在计算某扇形的面积和弧长时，分别写出如下式子：S=4×9π360，l=9×2π180，经核对，两个结果均正确，则下列说法正确的（　　） A．该扇形的圆心角为3°，直径是4 B．该扇形的圆心角为4°，直径是3 C．该扇形的圆心角为4°，直径是6 D．该扇形的圆心角为9°，直径是4 9．（2021•如皋市二模）将一个圆锥展开后，其侧面是一个圆心角为108°，半径为12cm的扇形，则该圆锥的底面半径是（　　） A．1.8cm B．3.6cm C．4cm D．6cm 10．（2021•江阴市模拟）圆锥的高是4cm，其底面圆半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为（　　） A．12πcm2 B．24πcm2 C．15πcm2 D．30πcm2 二．填空题（共5小题） 11．（2021•淮安）若圆锥的侧面积为18π，底面半径为3，则该圆锥的母线长是 　 　． 12．（2021•南通）圆锥的母线长为2cm，底面圆的半径长为1cm，则该圆锥的侧面积为 　 　cm2． 13．（2021•徐州）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长l为8cm，扇形的圆心角θ＝90°，则圆锥的底面圆半径r为 　 　cm． 14．（2021•无锡）用半径为50，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 　 　． 15．（2021•盐城）设圆锥的底面半径为2，母线长为3，该圆锥的侧面积为 　 　． 三．解答题（共3小题） 16．（2021•扬州）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，CB＝CD，连接BD，以点B为圆心，BA长为半径作⊙B，交BD于点E． （1）试判断CD与⊙B的位置关系，并说明理由； （2）若AB＝23，∠BCD＝60°，求图中阴影部分的面积． 17．（2021•泰州）如图，在⊙O中，AB为直径，P为AB上一点，PA＝1，PB＝m（m为常数，且m＞0）．过点P的弦CD⊥AB，Q为BC上一动点（与点B不重合），AH⊥QD，垂足为H．连接AD、BQ． （1）若m＝3． ①求证：∠OAD＝60°； ②求BQDH的值； （2）用含m的代数式表示BQDH，请直接写出结果； （3）存在一个大小确定的⊙O，对于点Q的任意位置，都有BQ2﹣2DH2+PB2的值是一个定值，求此时∠Q的度数． 18．（2021•南京）在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？ （1）如图①，圆锥的母线长为12cm，B为母线OC的中点，点A在底面圆周上，AC的长为4πcm．在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径，并标出它的长（结果保留根号）． （2）图③中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成．O是圆锥的顶点，点A在圆柱的底面圆周上，设圆锥的母线长为l，圆柱的高为h． ①蚂蚁从点A爬行到