2023 年苏科版中考数学考点经典导学 考点18多边形与平行四边形

考点18多边形与平行四边形 考点总结 一、四边形的内角和定理及外角和定理 四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。 四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。 推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180°； 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。 二、平行四边形 1、平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质 （1）平行四边形的邻角互补，对角相等。 （2）平行四边形的对边平行且相等。 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 （3）平行四边形的对角线互相平分。 （4）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。 3、平行四边形的判定 （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 （5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 真题演练 一．选择题（共10小题） 1．（2021•扬州）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD＝100°，则∠A+∠B+∠D+∠E＝（　　） A．220° B．240° C．260° D．280° 2．（2021•连云港）正五边形的内角和是（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 3．（2021•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C，B′C交AD于点E，连接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC=6，则B′D的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．62 4．（2020•扬州）如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D…照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（　　） A．100米 B．80米 C．60米 D．40米 5．（2020•无锡）正十边形的每一个外角的度数为（　　） A．36° B．30° C．144° D．150° 6．（2020•淮安）六边形的内角和为（　　） A．360° B．540° C．720° D．1080° 7．（2021•绿园区一模）如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大小为（　　） A．135° B．140° C．144° D．150° 8．（2021•无锡模拟）一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形的边数是（　　） A．八 B．九 C．十 D．十二 9．（2021•杭州模拟）正五边形的每个内角度数为（　　） A．36° B．72° C．108° D．120° 10．（2021•鼓楼区二模）如果一个正多边形的每一个外角都是36°，那么这个多边形的边数是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 二．填空题（共5小题） 11．（2021•镇江）如图，花瓣图案中的正六边形ABCDEF的每个内角的度数是 　 　． 12．（2021•盐城）若一个多边形的每个外角均为40°，则这个多边形的边数为 　 　． 13．（2021•南通）正五边形每个内角的度数为 　 　． 14．（2021•常州）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，其中点A在x轴正半轴上．若BC＝3，则点A的坐标是 　 　． 15．（2021•扬州）如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC＝30°，BE＝10，则▱ABCD的面积为 　 　． 三．解答题（共3小题） 16．（2021•宿迁）在①AE＝CF；②OE＝OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程． 已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，　 　（填写序号）． 求证：BE＝DF． 17．（2021•扬州）如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线交BC于点D，DE∥AB，DF∥AC． （1）试判断四边形AFDE的形状，并说明理由； （2）若∠BAC＝90°，且AD＝22，求四边形AFDE的面积． 18．（2020•扬州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交AB、DC于点E、F，连接AF、CE． （1）若OE=32，求EF的长； 学科网（北京）股份有限公司 $ 考点18多边形与平行四边形 考点总结 一、四边形的内角和定理及外角和定理 四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。 四边形的外角