重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

重庆市永川北山中学校高2025级高一上期期末联考 数学试题卷 1、 单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.设集合，，则图中阴影部分表示的集合为(     ) A. B. C. D. 2.命题“，”的否定是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ，   3.若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为(     ) A. B. C. D. 4.设函数，若，则(     ) A. B. C. D. 5.年月日时分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功年月日时分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，中国航天又站在了一个新的起点已知火箭的最大速度单位：与燃料质量单位：、火箭质量单位：的函数关系为，若火箭的质量为，最大速度为，则加注的燃料的质量约为参考数据：(     ) A. B. C. D.    6.若，，则(    ) A. B. C. D. 7.已知，，若不等式恒成立，则的最大值为(     ) A. B. C. D.    8.函数在上单调递增，且为奇函数当时，，且，则满足的的取值范围是(     ) A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分。） 9.下列选项中正确的是(     ) A. B. C. D.    10.已知函数是定义域为的奇函数，且，则(     ) A. B. 函数在上单调递增 C. 的解集是 D. 的最大值是   11. 若，，则(     ) A. B. C. D. 12.高斯是德国著名的数学家，人们称他为“数学王子”，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家．用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数例如：，，则称为高斯函数．已知函数，，下列结论中不正确是(     ) A. 函数是周期函数 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数的值域是 D. 函数只有一个零点   3、 填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分） 13. __________ 14.已知，，，且，则的值为____________ 15.函数的值域为         ______ 16.已知函数，函数 当实数时，有           ______ 个不同零点 若图象经过个象限，则实数的取值范围是          ______ 4、 解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（满分10分）已知集合，． 若，求； 若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围． 18.（满分12分）已知是定义在上的偶函数，当时，． 求，的值； 求的解析式； 画出简图；写出的单调递增区间只需写出结果，不要解答过程． 19.（满分12分）设函数． 求函数的值域和单调递增区间 当，且时，求的值． 20.（满分12分）为响应振兴乡村经济计划，小李大学毕业后，决定回乡发展，利用所学专业进行自主创业经过市场调研，生产某小型电子产品需投入年固定成本万元，每生产万件，该产品需另投入流动成本万元在年产量不足万件时，，在年产量不小于万件时，每件产品的售价为元通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完． 写出年利润单位：万元关于年产量单位：万件的函数解析式． 年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大最大利润是多少 注：年利润年销售收入固定成本流动成本 21.（满分12分）设，且，其图象经过点，又的图象与的图象关于直线对称． 若，，求的值； 若在区间上的值域为，且，求的值． 22.（满分12分）已知函数对于任意实数，恒有，且当时，，又． 判断的奇偶性并证明 求在区间的最小值 解关于的不等式：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市永川北山中学校高2025级高一上期期末联考 数学参考答案 1.【答案】D  【解析】由图可知，阴影部分的元素为属于集合但不属于集合 的元素构成，所以阴影部分表示的集合为， 集合，，，， ， 图中阴影部分表示的集合为，故选D．   2.【答案】D  【解析】因为全称量词命题的否定是存在量词命题， 故命题“，”的否定是“，”，故选：． 3