《乘法分配律》（教案）四年级下册数学青岛版

乘法分配律 【教学目标】 1．在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。 2．借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。 3．在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。 【教学重难点】 教学重点：探索归纳理解乘法分配律。 教学难点：运用乘法分配律。 【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、新课导入 师：我们学过了乘法的两个运算定律，怎样用字母表示？并举例说明。 生： 乘法交换律：a×b＝b×a 例如：36×5＝5×36 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 例如：（15×50）×2＝15×（50×2） 师：上节课我们通过研究花园中花土和花肥的数学问题，发现了乘法中的交换律和结合律。今天我们继续学习一条乘法运算定律，但是它和我们已经学过的两条乘法运算定律又有很大不同，看看同学们是不是能迎接这个挑战？ 【设计意图：通过复习乘法交换律和结合律，自然地引入新课乘法分配律的学习。】 二、合作探索 课件出示信息图： 1．请同学们仔细观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？ 生交流搜集到的信息。 2．提出问题，解决问题 （1）提出问题：根据这些信息你能提出什么数学问题？ 根据学生提出的问题，选择性出示以下问题：（比价简单的问题让学生及时解答。） A．芍药和牡丹一共多少棵？ B．芍药和牡丹的种植面积一共多少平方米？ （2）分组讨论 我们先来解决“芍药和牡丹一共多少棵？”这个问题。要解决这个问题应该先求什么，再求什么？请同学们分组讨论。 （3）汇报交流 A．可以先求芍药和牡丹分别多少棵，然后把芍药和牡丹的棵数合在一起。 B．也可以先求芍药和牡丹每行的棵数，然后再求9行一共的棵数。 （4）学生独立列式，并回答，师板书。 12×9＋8×9 （12＋8）×9 ＝108＋72 ＝20×9 ＝180（棵） ＝180（棵） 3．总结规律 （1）学生观察比较 刚才我们求芍药和牡丹一共多少棵，同学们用了两种方法，仔细观察这两个算式，你有什么发现？（算式不同，结果相同）。 （2）引发猜想 根据刚才的发现，你有什么想法？（这可能又是一个规律）。 （3）验证猜想，发现规律 刚才同学们猜了很多，是不是像同学们猜想的这样呢？下面我们就来验证一下，好吗？ （125＋12）×8○125×8＋12×8 （78＋69）×25○78×25＋69×25 A．小组合作验证。 B．学生汇报交流。 （4）师总结： 同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。 你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？ 生答师板书： 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 师：运用乘法分配律能使运算简便吗？ 135×6＋65×6 12×105 ＝（135＋65）×6 ＝12×（100＋5） ＝200×6 ＝12×100＋12×5 ＝1200 ＝1200＋60 ＝1260 同学们，你看懂了吗？ 【设计意图：通过求芍药和牡丹一共多少棵，核心是解决问题策略的多样化和最优化，通过算法比较和算理阐述，加深学生对运算定律的理解，培养思维的灵活性。】 三、自主练习 1．怎样简便就怎样算。 56×67＋56×33 264×8＋8×36 (25 ＋11)×40 85×199＋85 答案：5600 2400 540 17000。 2．下表是济南汽车总站发往烟台的客车情况。 每天从济南汽车总站发往烟台的旅客共有多少人？ 答案：32×12＋18×12＝（32＋18）×12＝50×12＝600（人） 答：每天从济南汽车总站发往烟台的旅客共有600人。 3．甲、乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道。甲队每天凿9米，乙队每天凿11米，120天后凿完。求这条隧道的长。 答案：（9＋11）×120＝20×120＝2400（米） 答:这条隧道长2400米。 4． 双层列车 每节车厢人数 车厢数 上层车厢 102 12 下层车厢 98 12 （1）这列火车最多能乘坐多少名乘客？ （2）你还能提出什么问题？ 答案：（1）（102＋98）×12＝200×12＝2400（名）（2）略。 【设计意图：通过形式多样的练习，加深学生对乘法运算定律特别是乘法分配律的理解和运用。】 四、课堂小结 同学们一起回顾本节课学习的内容，请你说说学到了哪些知识？ 掌握了乘法分配律的公式和具体应用，运用运算定律灵活多样的