第27章 圆　单元测试卷　　2022—2023学年华东师大版数学九年级下册　

2022-2023学年华东师大新版九年级下册数学《第27章 圆》单元测试卷 一．选择题（共12小题，满分36分） 1．如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为12，则PA的长为（　　） A．12 B．6 C．8 D．4 2．过圆上一点可以作出圆的最长的弦有（　　）条． A．1 B．2 C．3 D．4 3．⊙O半径为5，弦AB∥CD，AB＝6，CD＝8，则AB与CD间的距离为（　　） A．1 B．7 C．1或7 D．3或4 4．已知⊙O的半径OA长为，若OB＝2，则可以得到的正确图形可能是（　　） A． B． C． D． 5．边长为3cm、4cm、5cm的三角形的外接圆半径等于（　　）cm． A．1.5 B．2 C．2.5 D．2.4 6．已知⊙O的半径为2，点O到直线l的距离是4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．以上情况都有可能 7．如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为3，则勒洛三角形的周长为（　　） A． B．3π C． D． 8．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠AOB＝100°，则∠ACB的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 9．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q．若QP＝QO，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于点A，点B（其中点A在点B的左侧），记二次函数的最低点为点C，过点A，点B作二次函数的两条切线（即直线与二次函数有且仅有一个交点）交于点P，则线段CP的长度为（　　） A． B． C．4 D．5 11．如图，四边形ABCD内接于半径为5的⊙O，AB＝BC＝BE，AB⊥BE，则AD的长为（　　） A．5 B． C． D．10 12．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A'B'CD'的边A'B'与⊙O相切，切点为E，边CD'与⊙O相交于点F，过点O，E的直线交CF于点G，则CF的长为（　　） A．4.5 B．4 C．3.5 D．3 二．填空题（共12小题，满分36分） 13．如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点C，∠PCB＝35°，则∠B等于　 　度． 14．若一个扇形的半径是3cm，所对圆心角为90°，则这个扇形的面积是 　 　cm2． 15．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D是弧CAB上一点，若∠ABC＝20°，则∠D的度数是 　 　． 16．如图，已知⊙O与Rt△AOB的斜边交于C，D两点，C、D恰好是AB的三等分点，若⊙O的半径等于5，则AB的长为　 　． 17．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠A＝90°，BC＝10，CA＝8，△ABC的面积是 　 　，⊙O的半径是 　 　． 18．如图，已知正六边形ABCDEF的边长是6，点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是 　 　． 19．如图是一座圆弧型拱桥的截面示意图，若桥面跨度AB＝48米，拱高CD＝16米（C为AB的中点，D为弧AB的中点）．则桥拱所在圆的半径为 　 　米． 20．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝140°，则∠BCD的度数为 　 　． 21．平面直角坐标系内的三个点A（1，﹣3）、B（0，﹣3）、C（2，﹣3），　 　确定一个圆，（填“能”或“不能”）． 22．在下图中，AB是⊙O的直径，要使得直线AT是⊙O的切线，需要添加的一个条件是 　 　．（写一个条件即可） 23．如图，AB是圆锥底面的直径，AB＝6cm，母线PB＝9cm，点C为PB的中点，若一只蚂蚁从A点处出发，沿圆锥的侧面爬行到C点处，则蚂蚁爬行的最短路程为 　 　． 24．如图，AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB＝4，则弧BQ的长为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 25．在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示．点O到点A，B，C的距离均等于r（r为常数），到点O的距离等于r的所有点组成图形G，∠ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD． 求证：AD＝CD． 26．如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AE⊥BC，垂足为D． （1）求证：∠ABO＝∠CAE； （2）已知⊙O的半径为5，DE＝2，求BC长． 27．弯制管道时