第五章 相交线与平行线 单元测试卷2022-2023学年人教版七年级数学下册

第五章《相交线与平行线》单元测试卷 （时间90分钟 满分100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列现象不属于平移的是（ ）　　 A．飞机起飞前在跑道上加速滑行 B．汽车在笔直的公路上行驶 C．游乐场的过山车在翻筋斗 D．起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度 2．（3分）如图，直线，相交于点，平分，，则的度数是（ ）　　　 A． B． C． D． 第2题图 第3题图 3．（3分）如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）　　　 A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4．（3分）图中，和是同位角的个数是（ ）　　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（3分）如图，在中，点，，分别在边，，上，下列不能判定的条件是（ ）　　　 A． B． C． D． 6．在同一平面内，直线，，则与的位置关系为（ ）　　　 A．垂直 B．平行 C．相交但不垂直 D．不能确定 7．下列命题中，是真命题是（ ）　　　 A．相等的两个角是对顶角 B．两直线平行，同旁内角相等 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8．（3分）如图，，平分，平分，且，下列结论： ①平分； ②； ③； ④，其中正确的有（ ）　　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第8题图 第9题图 第10题图 9．（3分）如图，，交于点，平分交于点，已知，则的大小为（ ）　　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，将周长为的三角形沿向右移动，得到三角形，则四边形的周长为（ ）　　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分） 11．（3分）直线与相交于点，若，则的度数为 　　． 12．（3分）如图，有三个快递员都从位于点的快递站取到快递后，同时以相同的速度把取到的快递分别送到位于笔直公路l旁的三个快递点、、，结果送到快递点的快递员先到．理由是：　　． 第12题图 第13题图 第14题图 13．（3分）如图， 、被所截的内错角是 　　和 　　， 14．（3分）如图所示，已知是直线l外一点，两条直线，相交于，且，那么与l的位置关系是　　． 15．（3分）写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：　　． 16．（3分）直线，，，的位置如图所示，如果，，，则　　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）如图，图形的四个顶点分别是，，，．将图形沿轴正方向平移3个单位长度，再沿轴负方向平移2个单位． （1）写出图形平移后各个顶点的坐标． （2）画出平移后的图形，并求其面积． 18．（6分）如图所示，某村庄计划将河水引到水池中用于农田灌溉，怎样挖渠道最短？请说明理由． 19．（8分）如图，已知直线与相交于点，是的平分线，是的平分线． （1）已知，求的度数； （2）改变的大小，是否改变，请说明理由． 20．（8分）如图，在中，平分交于，平分交于，已知，求证：．（证明时，请注明推理的理由） 21．（8分）如图，，连接，点，分别在，上，连接，分别交于点，，，求证：．请你补全下面的证明过程． 证明：和为对顶角， 　　）， ， （等量代换）， 　　　　（　　）， 两直线平行，同位角相等）， ， 　　）， ． 22．（8分）根据题意解答： （1）如图1，点、、、在同一直线上，平分，，若为度，求的度数（用关于的代数式表示），并说明理由． （2）如图2，某停车场入口大门的栏杆如图所示，地面，地面，求的度数，并说明理由． （3）如图3，若，，，则　　度． 23．（8分）如图，已知直线，，点，在上，且满足，平分． （1）直线与有何位置关系？请说明理由； （2）求的度数； （3）若平行移动，在平行移动的过程中是否存在？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $