1.5 平方差公式　同步练习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

1.5 平方差公式同步练习 一、单选题 1. 在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是( ) A． B. C． D. 2.等于（ ） A． B. C． D. 3．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ） A． B． C． D． 4．用简便方法计算40×39，变形正确的是 A．（40+）（39+） B．（40+）（40-） C．（40+）（40-） D．（40-）（40-） 5．如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是(　　) A．a2﹣2ab+b2＝(a﹣b)2 B．a2﹣ab＝a(a﹣b) C．a2﹣b2＝(a﹣b)2 D．a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b) 6.选择计算(-4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)的最佳方法是（　　） A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式 C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式 7.一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形边长是（ ） A.8cm B.5cm C.6cm D.10cm 8.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图甲可以用来解释(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是(　　) A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B.(a﹣b)(a+2b)=a2+ab﹣b2 C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b2 9.下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 2、 填空题 10.计算：(a+2b)(2a﹣4b)=　　 . 11.已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为 . 12.（1） （2） （3） （4） 13.在一个边长为11.75cm的正方形纸板内，剪去一个边长为8.25cm的正方形，剩下部分的面积等于__cm2. 14.如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝63，那么a＋b的值为　 　． 三、解答题 15.化简：(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a) 16.化简：3(x2+2)-3(x+1)(x-1)； 17.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4、12、20都是这种“神秘数”． （1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？试说明理由； （2）试说明神秘数能被4整除； （3）两个连续奇数的平方差是神秘数吗？试说明理由． 18.小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜.已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是(b-a)米. (1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？ (2)当a=10，b=30时，面积是多少平方米？ 学科网（北京）股份有限公司 $