河南省洛阳市第二十三中学2020-2021学年九年级上学期 10月月考数学试卷

2020~2021学年10月河南省洛阳市第二十三中 学九年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列方程中，是一元二次方程的为（ A.3(x-1)+2x=5 B.是=x+2 C.x2=3x D.x2-2y+1=0 2.将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b(a,b为常数)的形式，则a,b的值分别是( A.-4,21 B.-4.11 C.4,21 D.-8,69 3.在同一坐标系中，画出直线y=kx十b与抛物线y=kx2+b,这个图形可能是( A B. 4.学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？ 设邀请x个球队参赛.根据题意，下面所列方程正确的是（ ) A.x2=21 B.2x(x-1)=21 C.号x2=21 D.x(x-1)=21 5.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x十a2-1=0的一个根0，则a值为( ) A.1 B.-1 C.±1 D.0 6.如图，把一块长为40cm,宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折 起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600cm2,设剪去小正方形的边长为xcm ,则可列方程为( A.(30-2x)(40-x)=600 B.(30-x)(40-x)=600 C.(30-x)(40-2x)=600 D.(30-2x)(40-2x)=600 7.若一元二次方程x2-x-2=0的两根为x1,x2,则(1十x1)+x2(1-x1)的值是( A.4 B.2 C.1 D.-2 8.在二次函数y=一x2+2x十1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（( A.x<1 B.x>1 C.x<-1 D.x>-1 第1页（共4页） 9.已知关于x的一元二次方程2x2一x十2=0，下列结论正确的是（ A.若两根是x1,c2,则c1十x2=号 B.若两根是x1,x2,则x1十x2=1 C.若两根是c1,x2,则x1十c2=一号 D.以上说法都不对 10.二次函数g=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图，图象过点(-1,0)，对称轴为直线x=2,下列结论 ①abc>0; ②4a+b=0; ③9a+c>3b: ④当x>一1时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有（ 10 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共五题：共15分） 11.关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为 12.如果点A(-2,1)和点B(2,2)是抛物线y=(x+3)2上的两点，那么1----2.（填“>”、“= 、“<”) 13.二次函数y=x2一2x十3的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位后，所得二次函数的解析式为 14.已知实数ac满足(x2-x)2-4(x2-x)-12=0,则代数式x2-x+1的值为 15.二次函数y=ax2-3ax+3的图象过点A(6,0),且与y轴交于点B,点M在该抛物线的对称轴上，若 △ABM是以AB为直角边的直角三角形，则点M的坐标为 三、解答题（共八题：共75分） 16.解下列方程： (①)2x2-3ax-5=0. (2)(x-3)2+2x(x-3)=0. 17.已知关于x的一元二次方程x2-6x+（2m+1)=0有实数根. (1)求m的取值范围， (2)如果方程的两个实数根为x1,c2,且2x1x2十x1十x2≥20，求m的取值范围， 第2页（共4页） 18.已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象与轴交于点A(-1,0)和点B,对称轴是直线x=二. (1)求点B的坐标. (2)如果这个函数图象还过点C(0,4)如图，求这个函数的解析式。 (3)指出由(2)所得函数的图像的顶点坐标及函数值的增减性. 19.某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000,1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大 增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个. (1)求口罩日产量的月平均增长率。 (2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？ 20.已知一元二次方程x2+ax十a-2=0. (1)证明：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。 (2)当其中一个根为1时，求另一个根. 21.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存， 商场决定采取适当的减价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降1元，商场平均每天可多售出5件.若商场平均 每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？这时的销售量为多少？ 22.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4c