5.2.2平行线的判定（一）课件2022-2023学年人教版七年级数学下册

欢迎新同学 二元一次方程 授课教师:稻壳儿 XXXXX市中学 相交线与平行线 人教版-数学-七年级下册 5.2.1 平行线的判定(一) 1 相交线 平行线 平行线及其判定 平移 相交线与平行线 平行线的性质 两条直线相交 两条直线被第三条直线所截 相交线 垂线 新知一览 命题、定理、证明 2 问题1 平面内不重合的两条直线,有哪几种位置关系? 温故知新 相交或平行 方法1:根据平行线的定义 问题1 如何判断两条直线平行? 方法2:平行公理的推论 3 回顾 用直尺和三角板画直线CD,使其与直线 AB 平行 温故知新 一、放 二、靠 三、推 四、画 A B C D 4 回顾 (1)画图过程中,什么角始终保持相等? (2)直线 a,b 位置关系如何? 新知探索 2 1 A B C D E F 5 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 新知:平行线的判定方法1 简单说成:同位角相等,两直线平行. 2 1 A B C D E F ∵∠1=∠2 (已知), ∴ AB∥CD(同位角相等,两直线平行). 格式: 思考:如果∠1=∠3,能否得到AB∥CD? 3 6 猜想:直线AB,CD被直线EF所截,如果∠1=∠3,那么AB∥CD. 猜想求证 证明: 2 1 A B C D E F ∴ AB∥CD(同位角相等,两直线平行). ∴∠1=∠2 未知的新问题 3 ∵∠1=∠3(已知) ∠2=∠3(对顶角相等) 已知(或已解决的)问题 7 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 新知:平行线的判定方法2 简单说成:内错角相等,两直线平行. 1 A B C D E F ∵∠1=∠3 (已知), ∴ AB∥CD(同位角相等,两直线平行). 格式: 猜想:∠1和∠4满足什么关系时,能得到AB∥CD? 3 4 8 猜想:直线AB,CD被直线EF所截,如果∠1+∠4=180°,那么AB∥CD. 猜想求证 分析: 2 1 A B C D E F AB∥CD ∠1+∠4=180° 思路1 3 ∠1=∠2 思路2 4 ∠2=∠3 9 证明:直线AB,CD被直线EF所截,如果∠1+∠4=180°,那么AB∥CD. 猜想求证 思路1 2 1 A B C D E F 3 4 证明: ∴ AB∥CD(同位角相等,两直线平行). ∴∠1=∠2 (同角的补角相等) ∵∠1+∠4=180°(已知) ∠2+∠4=180°(邻补角的定义) 10 证明:直线AB,CD被直线EF所截,如果∠1+∠4=180°,那么AB∥CD. 猜想求证 思路2 2 1 A B C D E F 3 4 证明: ∴ AB∥CD(内错角相等,两直线平行). ∴∠1=∠3 (同角的补角相等) ∵∠1+∠4=180°(已知) ∠3+∠4=180°(邻补角的定义) 11 新知归纳 判定方法1:同位角相等,两直线平行. 判定方法2:内错角相等,两直线平行. 判定方法3:同旁内角互补,两直线平行. 角度的关系 12 1.已知如图,请分别依据所给出的条件,判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的依据. 学以致用 (1)∵∠2=∠5 ∴ ( ) A B C D E F 4 1 6 3 5 2 AB∥EF 同位角相等,两直线平行 (2)∵∠2=∠3 ∴ ( ) CD∥EF 内错角相等,两直线平行 13 1.已知如图,请分别依据所给出的条件,判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的依据. 学以致用 (3)∵∠2+∠1=180° ∴ ( ) A B C D E F 4 1 6 3 5 2 AD∥BC 同旁内角互补,两直线平行 (4)∵∠5=∠3 ∴ ( ) AB∥CD 内错角相等,两直线平行 14 2.如图所示,下列条件中能判断ab∥cd的是( ). 学以致用 A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD A C D B F 1 4 4 3 D 15 课堂小结 平行线的判定 判定方法 _,两直线平行 定义法 同一个平面内,两条直线_ 同位角相等 _,两直线平行 同旁内角互补 不相交 _,两直线平行 内错角相等 16 学以致用 3. 如图,可以确定 AB∥CE 的条件是 ( ) A. ∠2 = ∠B B. ∠1 = ∠A C. ∠3 = ∠B D. ∠3 = ∠A C 1 2 3 A E B C D 17 学以致用 4. 如图,已知 ∠1 = 30°,若∠2 或∠3 满足条件 _,则 a∥b. 2 1 3 a b c ∠2 = 150° 或 ∠3 = 30° 18 学以致用 理由如下: ∵ AC 平分∠DAB(已知), ∴ ∠1 =∠2 (角平分线定义). 又∵ ∠1 = ∠3(已知), ∴ ∠2 =∠3(等量代换). ∴ AB∥CD (内错角相等,两