第四章数列单元测试卷-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

2022--2023学年第二学期高二数学数列单元测试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知等比数列，则则该数列的首项和公比分别为(    ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 2. 在等差数列中，则(    ) A. B. C. D. 3. 已知等比数列中，各项都是正数，且、、成等差数列，则(    ) A. B. C. D. 4. 在等差数列中，，设数列的前项和为，则(    ) A. B. C. D. 5. 已知是公差为的等差数列，为的前项和，若，，成等比数列，则(    ) A. B. C. D. 6. 在数列中，，对任意，有，则(    ) A. B. C. D. 7. 已知数列的前项和，则的值为(    ) A. B. C. D. 8. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难次日脚痛减一半六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走了里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了天后到达目的地”则此人第天走了(    ) A. 里 B. 里 C. 里 D. 里 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知为等差数列的前项和，且，，则下列结论正确的是(    ) A. B. 为递减数列 C. 是和的等比中项 D. 的最小值为 10. 下列命题不正确的是(    ) A. 若数列的前项和为，则数列是等差数列． B. 等差数列的公差则是递增数列． C. 常数列既是等差数列，又是等比数列． D. 等比数列是递增数列，则的公比． 11. 下列说法正确的是(    ) A. 数列都是等比数列，则都是等比数列 B. 数列都是等差数列，则都是等差数列 C. 数列都是等比数列，则，都是等比数列 D. 数列分别是等差数列和等比数列，则都不是等差数列，也不是等比数列 12. 已知数列满足，，设则下列结论正确的是(    ) A. B. 是首项为，公比为的等比数列 C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知数列是首项为，公比为的等比数列，则数列的前项和为          ． 14. 已知数列的前项和为，，，且，则          ． 15. 已知数列的前项和，则           16. 有一塔形几何体由个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点，已知最底层正方体的棱长为，则该塔最上层正方体的棱长是          ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题0分数列前项和为，满足，． 求证：数列是等比数列； 求和：． 18. 本小题分已知数列满足，． 判断数列是否为等差数列，并说明理由； 记为数列的前项和，求． 19. 本小题分已知数列的前项和为，，当时，． 求 设，求数列的前项和为． 20. 本小题分已知公差不为的等差数列，其前项和为，，且，． 1求数列的通项公式 2记，求数列的前项和． 21. 本小题分已知等比数列的公比，且，的等差中项为，． 求数列的通项公式； 设，求数列的前项和． 22. 本小题分 已知数列满足． 求数列的通项公式； 若数列满足，求数列的前项和． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $